De thi GVDG cấp huyện

Phòng GD&ĐT
Huyện LụcNam
Đề thi chọn giáo viên giỏi cấp huyện vòng 1
Năm học 2010 – 2011
Môn Toán.
Thời gian làm bài: 150 phút.


Câu 1: (4 điểm )
a) Giải phương trình sau:
b) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy . Cho tam giác ABC có A(-2; -1); B(-1; 1); C(-4; -2 )Đường thẳng (d1) đi qua A và song song với BC. Đường thẳng (d2)vuông góc với BC tại B.
1. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2).
2. Tính diện tích tam giác ABC ( Biết rằng mỗi đơn vị trên hệ toạ độ dài 1 cm)
Câu 2: (5 điểm):
Phân tích đa thức
Cho số tự nhiên A có 12 chữ số Chứng minh rằng nếu thay đổi các chữ số a, b, c khác nhau trong ba chữ số 1 ; 2; 3 một cách tuỳ ý thì A luônchia hết cho 396.
Giải hệ phương trình.
Câu 3(4 điểm).
a) Rút gọn căn thức
b) Cho các số thực a, b thay đổi sao cho . Tính giá trị nguyên của a + b.
Câu 4(4 điểm).
Cho đường tròn (O) và điểm A nằmbên ngoài đường tròn. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại các điểm B, C và D, E tương ứng (B nằm giữa A và C; Dnằm giữa A và E ). đường thẳng qua D song song với BC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F đường thẳng AF cắt đường tròn tại điểm thứ hai là G. Hai đường thẳng EG và BC cắt nhau tại M . Chứng minh rằng:
a) AM2= MG . ME.
B)

Câu 5: (3 điểm ).
Đồng chí cho biết chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình môn học là gì? Hãy nêu những chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt ở chương I : căn bậc hai, căn bậc ba nôn Toán lớp 9?