Đề thi GV giỏi Thanh Hóa 2009

Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi chọn giáoviên dạy giỏi thpt
Thanh hoá năm học 2007 - 2008

Đề thi lý thuyết
môn thi: Toán
Thời gian làm bài 180 phút
Đồng chí hãy giải tóm tắt và xây dựng hướng dẫn chấm chi tiết cho đề thi sau:
Câu 1: (6,0 điểm)
1) Cho hàm số:
.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đi qua điểm A(6; 4).
2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
với a > 0.
Câu 2: (6,0 điểm)
Giải phương trình:
.
Giải hệ phương trình:

Câu 3: (5,0 điểm)
1) Tính tích phân:

Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, cho parabol (P) có phương trình: y2 = 4x. Các điểm M, N
chuyển động trên (P) sao cho góc MON bằng 900 ( M, N khác O). chứng minh rằng đường thẳng MN luôn qua một điểm cố định.
Câu 4: (3,0 điểm)
Xác định dạng của tam giác ABC biết số đo các góc của nó là nghiệm của phương trình:
Sin 2x + sin x - cos x
.
Cho hình chóp D.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, cạnh AB = BC = 1, DA = DB = DC = 3. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh bên DA, DB lần lượt lấy các điểm M, N sao cho DM = 1, BN = 1.
Tính thể tích tứ diện LMNK.

Hết
Chú ý: - Thang điểm của đề thi là 20 điểm; điểm thành phần cho đến 0,25.
Thí sinh có thể làm riêng từng phần: giải tóm tắt và xây dựng hướng dẫn chấm chi tiết hoặc vừa giải vừa hướng dẫn chấm sao cho thể hiện rõ cả hai yêu cầu.

Họ và tên thí sinh:............................................................Số báo danh...........................











Sở giáo dục & đào tạo Kỳ thi chọn giáo viên giỏi thpt cấp tỉnh
Thanh hoá Đề thi thực hành tin học
Năm học 2007 - 2008
Thời gian làm bài 60 phút


Khởi động chương trình sạon thảo Microsoft Word ( nếu chưa khởi động)
Soạn thảo và trình bày đoạn văn bản sau theo mẫu:
đề bài
Câu 1. (5,0 điểm)
Gọi
là nghiệm đương lớn nhất của phương trình:
x3 - 3x2 + 1 = 0
Chứng minh rằng:
và
đều chia hết cho 17.
Câu 2 ( 5,0 điểm)
(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc B bằng 450. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
T = cotg A + cotgC.
(2,0 điểm) Tính giới hạn sau:


Đáp án
Câu 1 (5,0 điểm)
Gọi ( > ( > ( là các nghiệm của phương trình đã cho.
Ta có: - 1 < ( < 0 < ( < 1 <
< ( < 3. (1,0 điểm)
Đặt un = (n + (n + (n thì u0 = u1 = 3, u2 = 9 và từ phương trình ta có:
un + 3 = (n + 3 + (n + 3 + (n + 3
= (n (3(2 - 1) + (n(3(2