Đề thi GTMT cấp TP 2006-2007

PHÒNG GIÁO DỤC TP TUY HOÀ KỲ THI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO
LỚP 9 CẤP THÀNH PHỐ NH 2006 – 2007
Ngày thi: 06/12/2006
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian phát đề)

Chú ý: - Đề thi này gồm 04 trang.
-Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
- Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính: Casio fx - 500MS và Casio fx - 570MS


Điểm của toàn bài thi
Các giám khảo
(họ, tên và chữ ký)
Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng chấm ghi)

Bằng số
Bằng chữ
Giám khảo 1




Giám khảo 2



Bài 1: (5 điểm)


Tính giá trị của các biểu thức rồi điền kết quả vào ô trống:

a)

b)
với x = 1,25; y = 3,75

Bài 2: (5 điểm)

Tìm số dư trong mỗi phép chia sau đây rồi điền kết quả vào ô trống:
a) 612612612 : 2006

b) 71120067112006 : 1995


c) 612200661220066122006 : 2007


Bài 3: (5 điểm)
Tính giá trị của x từ các phương trình sau rồi điền kết quả vào ô trống:

a)

b)

Bài 4: (5 điểm)
Cho đa thức: P(x) = x3 + ax2 + bx + c.
Biết P(-3) = -20; P(-1) = 12; P(5) = 60.
a) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 5x + 2.
b) Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 4.
Điền các kết quả tính được vào bảng sau:

r =
x1 =
x2 =
x3 =


Bài 5: (5 điểm)
a) Một số tiền 10 000 000 đồng được gửi ngân hàng theo lãi kép với lãi suất 0,7%/tháng. Hỏi sau hai năm thì rút về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?




b) Muốn có 100 000 000 đồng sau 1 năm thì phải gửi ngân hàng mỗi tháng một số tiền bằng nhau là bao nhiêu nếu lãi suất là 0,6%/tháng?




Bài 6: (5 điểm)
Cho dãy số Un = với n = 0,1,2,3, ...
a) Tính 5 số hạng đầu (U0, U1, U2, U3, U4) của dãy số và điền kết quả vào bảng sau:

U0 =
U1 =
U2 =
U3 =
U4 =

 b) Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1.
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
c) Lập qui trình ấn phím liên tục tính Un+1 bằng máy tính Casio fx - 500MS hoặc Casio fx - 570MS:
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

Bài 7: (5 điểm)
Cho số tự nhiên n (1000 sao cho an = cũng là số tự nhiên.

a) Khi ấy an phải nằm trong khoảng nào?

b) Chứng minh rằng an chỉ có thể là một trong các dạng sau:
an = 11k + 1 hoặc an = 11k - 1 với kN.
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

c) Tìm các số tự nhiên n?

Các số tự nhiên n là:

Bài 8: (5 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đường cao bằng 4cm, đường chéo BD = 5cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
a) Tính AC?
b) Tính diện tích hình thang ABCD.
Điền các kết quả tính được vào bảng sau:

AC =
SABCD =


Bài 9: (5 điểm)

Cho tam giác ABC có diện tích là S. Trên cạnh BC và cạnh CA lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MC = 2MB và NA = 2NC; AM và BN cắt nhau tại