Đề thi đề nghị

ĐỀ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009
---(((((---

Đề chính thức

Câu I: (3,0 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
. (TH)
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C). (TH)
Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo
. (VD)


Câu II: (2,0 điểm)
Tính tích phân
(TH)
Giải bất phương trình:
(TH)

Câu III: (1,0 điểm)
Trong không gian
cho điểm
và mặt phẳng
. Viết phương trình đường thẳng
qua điểm
và vuông góc với mặt phẳng
. (NB)

Câu IV: (2,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
(NB)
Thực hiện các phép tính sau: (NB)





Câu V: (Thí sinh chọn một trong hai câu Va hoặc Vb)
Câu Va: (Dành cho thí sinh ban cơ bản) (2,0 điểm)
Trong không gian
cho hai đường thẳng:


Viết phương trình mặt phẳng
chứa
và song song
. (TH)
Tính khoảng cách giữa đường thẳng
và mặt phẳng
. (VD)
Câu Vb: (Dành cho thí sinh ban Khoa học tự nhiên) (2,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
và cạnh bên bằng
.
Tính thể tích của hình chóp đã cho. (VD)
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
. (VD)

--- Hết ---





(Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm).

ĐÁP ÁN ĐỀ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009
---(((((---


Đáp án
Điểm

Câu I:
1. Tập xác định
.




Bảng xét dấu:




















 5














Vẽ đồ thị:


2. Điểm cực đại
, điểm cực tiểu
.
Phương trình đường thẳng là:
.
3. Số nghiệm của phương trình
là số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng


: phương trình có 1 nghiệm.

: phương trình có 2 nghiệm.

: phương trình có 3 nghiệm.


0,25








0,25



0,25






0,25







0,5
0,5

0,25




0,25



0,25




0,25

Câu II:
1. Tính

Đặt







2.







0,25
0,25


0,25


0,25



0,25

0,25

0,25

0,25


Câu III: Đường thẳng
qua
và có VTCP
nên có phương trình là:



0,5



0,5

Câu IV:
1. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:



Phương trình có hai nghiệm:
;

2. Thực hiện các phép tính sau:
a.

b.



0,5

0,5

0,5
0,5

Câu Va: (Dành cho thí sinh ban cơ bản)
Trong không gian
cho hai đường thẳng:



qua
và có VTCP
.

qua
và có VTCP
.
1. Viết phương trình mặt phẳng
chứa
và song song
.
Mặt phẳng
qua
, có cặp VTCP là
và
nên có VTPT
. Phương trình mặt phẳng
là:


2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng
và mặt phẳng
.














0,5

0,25
0,25



1,0

Câu Vb: (Dành cho thí sinh ban Khoa học tự nhiên)
1. Tính thể tích của hình chóp đã cho.

là tam giác đều có cạnh bằng
.




2. Kẻ đường cao
trong







Xét
vuông tại H, ta có:



Vậy :




0,25

0,25