Đề thi đề nghị

ĐỀ THI DIỄN TẬP CUỐI NĂM Môn Toán lớp 12 – Trung học phổ thông phân ban
Thời gian 150 phút , không kể thời gian giao đề
_______________
PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm) . Cho hàm số
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
Dựa vào ( C) hãy định m để pt : có 4 nghiệm phân biệt .
Câu 2 (1,5 điểm) . Giải phương trình
Câu 3 ((1,0 điểm) . Tính giá trị của biểu thức
Câu 4 (2,0 điểm) . Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, cạnh
bên bằng a. Gọi H là tâm của đáy .
Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng ( SAH ).
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
PHẦN DÀNH CHO TỪNG BAN (2 điểm)
Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b.
Câu 5a (2,0 điểm)
Tính tích phân : I =
Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn
Câu 5b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho : mp : 2x – 2y – z + 8 = 0 , đường
thẳng (d) có ptts và điểm M ( 2 , - 3 , 0 ) .
1. Tìm tọa độ hình chiếu M’ của M trên mp .
2. Tìm những điểm trên (d) có khoảng cách đến bằng 1.
BanKHXH-NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
1) Tính tích phân
2)Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn
Câu 6b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(1 ;1 ;1) , B(2 ;3 ; 0)
và C(1 ; 3 ; 5 ) .
Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C.
Tính thể tích tứ diện OABC. Hết
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1
1/ 2,5 điểm
* Tập xác định : D = R
* y’ =
y` = 0
* Bảng biến thiên :
x -1 0 1
y’ - 0 + 0 - 0 +
y 2
1 1

* Điểm uốn :
y`’ =
2 điểm uốn : và
* Vẽ đồ thị

2/ 1 điểm

1 < m +2 < 2
- 1 < m < 0


0,25
0,25
0,5


0,5


0,25
0,25
0,5


0, 25
0, 25
0, 5

Câu 2



Đặt pt trở thành :

t = 1
t = 4/5 4/5
KL : pt có 2 nghiệm : x = 0 ;
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25


Câu 3


P = - 2
0,25
0,25
0,5

Câu 4
1/ 0,75 điểm
* Hình vẽ
* ,
*
2/ 1,25 điểm
*
*
*
*
*

0,25
0,25
0,25


0,25
0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 5a
1/ 1 điểm
* Đặt t = sinx
* Đổi cận : x 0
t 0 1
*
* =
=
2/ 1 điểm
* ,
*
* f(0) = 0 ; ;
* và

0,25



0,25

0,25

0,25


0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 5b

















Câu 6a





1/ 1 điểm
* pt đt qua M và vuông góc