Đề thi đề nghị

THPT HỒNG NGỰ 3 KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP THPT NĂM.......
Môn thi: TOÁN – Trung học phổ thông phân ban
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian phát đề
__________________
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
Biên luận theo m số nghiêm của phương trình:

Câu 2(1,5 điểm)
Giải phương trình:

Câu 3(1,5 điểm)
Tìm nghiệm phức của phương trình:

Câu 4(1,5 điểm)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SÍNH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
Tính:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên

Câu 5b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
và mặt phẳng (P) có phương trình

Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P).
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d với mặt phẳng (P).
B. Thí sinh Ban KHXH &NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
Tính:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên

Câu 6b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho điểm
và đường thẳng d:

Viết phương trình mặt phẳng
đi qua A và vuông góc với d.
Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA THI DIỄN TẬP, GIẢI TÍCH 12

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8,0 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm

1
a.
Tập xác định:

Chiều biến thiên:



Bảng biến thiên:



0 1




 + 0 - 0 +



 1




0



Đồ thị:

0.25

0.25


0.5






0.5






0.5


b.
(1)


Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng
song song với trục hoành. Dựa vào đồ thị ta thấy:



: phương trình (1) có 1 nghiệm đơn.



: phương trình (1) có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép.



: phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.
0.25



0.25


0.25

0.25

2

(1). Điều kiện:

(1)











0.25
0.25

0.25

0.5

0.25

3

(1)




(1)



0.25

0.5
0.75

4
Ta có:





0.5


0.5


0.5

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SÍNH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A. Ban KHTN
Câu
Đáp án
Điểm

5a
1.










0.25


0.5


0.25


2.






;
;


tại


tại


0.25

0.25




0.25


0.25

5b
1. (Q)//(P)
(Q):





Vậy (Q):

0.25
0.25

0.25


2. d
(P)
d có vectơ chỉ phương:

PTTS cần tìm d:

Tọa độ giao điểm H của đường thẳng d với mặt phẳng (P) là nghiệm của hệ phương trình

Thay (1), (2) và