Đề thi đề nghị

Sở GD&ĐT Đồng Tháp ĐỀ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009
Trường THPT Lai Vung 2 Môn Thi : TOÁN
Thời gian làm bài : 150 phút , không kể thời gian giao đề
------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 3 BAN : (8 điểm)
Câu 1 (4,0 điểm) Cho hàm số
(C).
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -20.
3). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) y = m luôn cắt (C) tại đúng một giao điểm.
Câu 2 (1,0 điểm)
Giải phương trình :

Câu 3 (1,0 điểm)
Chứng minh rằng

Câu 4 (2,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA= 2a.
1). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
2). Chứng minh rằng các đỉnh của hình chóp cùng nằm trên một mặt cầu.Xác định tâm và bán kính của mặt cầu .
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (2 điểm)
Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
1). Tính tích phân sau

2). Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
,

Câu 5b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng
và mặt cầu
.
1). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng (
) .
2). Viết phương trình mặt phẳng (
) song song với (
) và là tiếp diện của (S).
Thí sinh Ban KHXH-NV & Ban cơ bản chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2,0 điểm)
1). Tính tích phân sau

2). Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
trên [0 ; 3]
Câu 6b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;1;2), B(0;-1;3), C(3;1;4)
1). Viết phương trình mặt phẳng (
) đi qua ba điểm A,B,C
2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và có đường kính bằng 4 .
--Hết--

 Sở GD&ĐT Đồng Tháp HƯỚNG DẪN CHẤM & THANG ĐIỂM
Trường THPT Lai Vung 2 Môn TOÁN
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 3 BAN : (8 điểm)
Câu
Nội Dung
Điểm

1.1
1). (2,5 điểm) Khảo sát hàm số
(C)






.

.
Suy ra: hàm số luôn nghịcb biến trên từng khoảng xác định của nó
0.50


Tiệm cận:
Tiệm cận đứng : x = 2
Tiệm cận ngang : y = 2
0.50


bảng biến thiên
x
2


y`


2


y
2

1.00





Đồ thị :


0.5

1.2
2). (1.0 điểm) viết phương trình tiếp tuyến của (C) có k = -20
Phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại M(x0,y0) có dạng
(d) y = k (x – x 0) + y0
0.25


Hệ số góc của tiếp tuyến k = - 20


0.5


Vậy có hai phương trình tiếp tuyến là

0.25

1.3
(d) y = m // Ox
(d) cắt (C) tại 1 giao điểm khi m
2
0.5



Câu
Nội Dung
Điểm

2
(1,0 điểm) Giải phương trình :
(1)



Điều kiện :

0.25


(1)




0.25







0.25


Vây phương trình có hai nghiệm x = 2, x = 4
0.25

3
(1,0 điểm) Chứng minh rằng




VT =

0.50