Đề thi đề nghị

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
ĐỀ THI DIỄN TẬP
MÔN : TOÁN LỚP: 12
THỜI GIAN: 150 PHÚT

I.PHẦN DÀNH CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8.0 điểm)
Bài I: (2.5 điểm)
Cho hàm số
(TH)1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
(NB)2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1;-1) thuộc (C).
Bài II: (1.5 điểm)
(TH)1/-Giải phương trình:
(NB)2/-Giải phương trình trên tập hợp số phức.
Bài III: (2.0 điểm)
(TH)1/-Tính tích phân:
(VD)2/- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
;
Bài IV: (2.0 đ)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm:



.
(TH)1/- Viết phương trình mặt phẳng
.
(VD)/-Viết phương trình đường thẳng
đi qua điểm
, cắt trục hoành và vuông góc với trục hoành.
II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2.0 điểm)
A.Thí sinh Ban KHTN chọn bài Va hoặc bài Vb
Bài Va: (2.0 điểm)
(VD)1/- Tính tích phân:
(VD)2/- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểm M(1;3).


Bài Vb: (2.0 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có
(VD)1/-Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó.
(VD)2/-Tính bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên.
B.Thí sinh Ban KHXH-NV chọn bài VIa hoặc bài VIb
Bài VIa:(2.0 điểm)
Giải các phương trình sau:
(TH)1.
(TH)2.

Bài VIb:(2.0 điểm)
(TH)1/-Tính tích phân:
(VD)2/-Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.
---Hết---









SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ DIỄN TẬP KHỐI 12
MÔN: TOÁN



Bài
Nội dung
Điểm

I.1



























I.2





II.1




II.2




III.1





III.2










IV.1







IV.2









Va.1





Va.2












Vb.


















VI.a1








VI.a2





VI.b1






VI.b2
TXĐ :


BBT: (vè đúng)
x -½ ½
y’ - 0 + 0 -
y -1
CT 1



Điểm đặc biệt:
Đồ thị:











Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng:
(d):
Trong đó:
Vậy (d): là phương trình tiếp tuyến cần tìm.

Hai vế đều dương nên ta lấy logarit theo cơ số 2 của cả hai vế:

Vậy nghiệm của phương trình là:


Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là:
;

Đặt:


Vậy:

-Phương trình hoành độ giao điểm của 2 hàm số và là:
-Diện tích cần tìm là:

Vậy: (đvdt).

Ta có:


Mặt phẳng đi qua và có VTPT là: nên phương trình là:

Vậy
-Ta có: là hình chiếu vuông góc của trên trục
Vì qua cắtvà vuông gócnên