Đề thi đề nghị

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THPT TAM NÔNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
---0O0--- ----0O0----
KỲ THI DIỄN TẬP NĂM HỌC 2008-2009
MÔN TOÁN LỚP 12
THỜI GIAN: 150 PHÚT ( KHÔNG KỂ THỜI GIAN GIAO ĐỀ)
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8,0 điểm)
Bài 1: (4,0đ) Cho hàm số
.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số trên.
Dựa vào đồ thị
biện luận theo m số nghiệm của phương trình

Bài 2: (2,0 điểm)
Giải phương trình

Tìm modul và argumen của số phức sau

Bài 3: (2,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là
. Một mặt phẳng    (P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I). Đặt
   
Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo
và R.
Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A.Thí sinh Ban KHTN chọn bài 4a hoặc bài 4b
Bài 4a: (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
.
2. Viết phương trình tiếp tuyến
của
biết tiếp tuyến này song song với đường          thẳng

Bài 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
có phương trình

. Mặt phẳng
cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B và C.
1. Viết phương trình mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện OABC. Tình tọa độ tâm của mặt cầu này.
2. Tính khoảng cách từ
đến mặt phẳng
. Suy ra tọa độ điểm M cách đều 4 mặt của tứ diện          OABC trong vùng

B.Thí sinh Ban KHXH-NV chọn bài 5a hoặc bài 5b
Bài 5a: (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
.
2. Viết phương tình tiếp tuyến
của
tại điểm có hoành độ bằng
.
Bài 5b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
và mặt   phẳng
.
1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng
Viết phương trình mặt cầu
tâm A            và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz).
2. Tính góc
giữa đường thẳng d và mặt phẳng

-HẾT-


A. MA TRẬN ĐỀ
Mức độ

Chủ
đề chính
Các mức độ đánh giá
Cộng


Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng



TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL


Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

1


3,0

1


1,0

(1)

          (1,0)
2-(3)


4.0-(5,0)

Hàm số lũy thừa; Hàm số mũ; Hàm số lôgarit



1



1,0


1



1,0

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng



(1)

          (1,0)


 -(1)


(1,0)

Số phức





1 1,0
1 1,0

Khối đa diện và thể tích của chúng








Mặt cầu; Mặt trụ; Mặt nón





1

1,0

1

1,0
2

2,0

Phương pháp tọa độ trong không gian






(1)


(1,0)

(1)

(1,0)
 -(2)


(2,0)

Cộng

1
3,0

4
4,0

3
3,0
8
10,0


B. ĐÁP ÁN VÀ BẢNG ĐIỂM
Bài
Nội dung
Điểm

Bài 1
1) A. Tập xác định:

B. Sự biến thiên:
1. Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực:
.
2. Bảng biến thiên:
a) Cực trị:



b) Bảng biến thiên: