Đề thi, đáp án câu 5 thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Hải Dương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(không tính thời gian giao đề)


Câu 1 (2,0 điểm):
Giải phương trình:
Giải hệ phương trình:

Câu 2 (2,0 điểm):
1) Cho hai hàm số bậc nhất y = x –3 và

Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng -1
2) Rút gọn biểu thức:
với

Câu 3 (2,0 điểm):
1) Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long với quãng đường dài 100km. Đến Hạ Long nghỉ lại 8h20 phút rồi quay lại Hải Dương hết tổng cộng 12h. Biết vận tốc lúc về lớn hơn lúc đi 10km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.
2) Cho phương trình
Gọi hai nghiệm của phương trình là
tìm m để

Câu 4 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Kẻ AH ( BC. Gọi M và N là các hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC
1) Chứng minh
.
2) Chứng minh tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp và AC.BM + AB.CN =AH. BC
3) Đường thẳng đi qua A cắt HM tại E và cắt tia đối của tia NH tại F. Chứng minh BE // CF
Câu 5 (1,0 điểm):
Cho phương trình
có hai nghiệm
thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức


ĐÁP ÁN CÂU 5