De thi dai hoc cac nam tu 02-2010

MÔN TOÁN:nam 2010 khoi A

PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM)
Câu 1(2,0 điểm): Cho hàm số
(1), m là số thực
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1.
2.Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
thỏa mãn điều kiện:
.
Câu 2(2,0 điểm):
Giải phương trình :
.
Giải bất phương trình :
.
Câu 3(1,0 điểm).
Tính tích phân:

Câu 4(1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH=
. Tính thể tích khối chóp S.CDNM và khoảng cách giữa ha i đường thẳng DM và SC theo a.
Câu 5(1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

2. PHẦN RIÊNG.
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình chuẩn.
1.Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho hai đường thẳng
và
Gọi(T) là đường tròn tiếp xúc với
tại A, cắt
tại 2 điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B.Viết phương trình của (T), biết tam giác ABC có diện tích bằng
và điểm A có hoành độ dương.
2.Trong không gian tọa độ 0xyz, cho đường thẳng
và một mặt phẳng
.Gọi C là giao điểm của
với (P), M là điểm thuộc
. Tính khoảng cách từ M đến (P),biết MC=
.
Câu 6a1,0 điểm): Tìm phần ảo của số phức z,biết

B.Theo chương trình nâng cao.
Câu 6b(2,0 điểm):
1.Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6;6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình
. Tìm tọa độ các đỉnh B và C,biết điểm E(1;-3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
2. Trong không gian tọa độ 0xyz, cho điểm A(0;0;-2) và đường thẳng
.Tính khoảng cách từ A đến
. Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt
tại hai điểm B và C sao cho BC=8.
Câu 6b(1điểm):
Cho số phức z thỏa mãn
Tìm modun của số phức
.