De-thi (ĐA)THPTtoan-2016-da-phuc-ha-noi-lan-3

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
ĐỀ THI THỬ LẦN 3
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của m để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm của AB nằm trên trục hoành.
Câu 3 (1,0 điểm).
Cho số phức z thoả mãn:
Tính môđun của số phức

Giải phương trình:

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm
và mặt phẳng
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox, đi qua A và tiếp xúc với (P).
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho
Tính giá trị biểu thức

Trong giải bóng đá của trường THPT X có 16 đội tham gia, trong đó có một đội của lớp Y và một đội của lớp Z. Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A và B, mỗi bảng 8 đội. Tính xác suất để hai đội Y và Z ở cùng một bảng.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và IC theo a. 
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC. Đường thẳng đi qua A vuông góc với CD có phương trình
Biết rằng phương trình đường thẳng AD:
, điểm B nằm trên đường thẳng
Tìm toạ độ các điểm B, C.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

______________Hết______________
Họ và tên thí sinh: .......................................................... Số báo danh: ……………….………
TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
THI THỬ LẦN 3
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Mônthi: TOÁN

Câu
Đápán
Điểm

1
(1,0 điểm)
(1 điểm)



TXĐ:

0.25


Sự biến thiên:

Gới hạn:
0.25


Bảng biến thiên
x
-2 0 2

y’
 - 0 + 0 - 0 +

y












Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
và

- Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
và

Hàm số đạt CĐ tại (0; 3) và đạt CT tại (-2; -1); (2; -1)
Hàm số đạt cực đại

. Hàm số đạt cực tiểu tại

.
0.25


Vẽ đồ thị: Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0;3) và nhận Oy làm trục đối xứng


0.25

2
(1 điểm)
(1 điểm)



*Phương trình hoành độ giao điểm:
(vì
không là nghiệm).
0.25


*Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi (1) có hai nghiệm phân biệt


0.25


*Khi đó
và trung điểm I của AB là

0.25


*Vì I thuộc Ox nên
; theo vi-ét ta có:
.
Vậy ta có phương trình:

0.25

3
(1 điểm)
a) (0,5 điểm)



* Ta có:

0.25


*Vì vậy

0.25


b) (0.5 điểm)



Phương trình tương đương với:

0.25




0.25

4
(1 điểm)
Tính tích phân
(1 điểm)



*Ta có:

0.25


*Đặt

0.25


*Với

0.25


*Vì vậy

0.25

5
(1 điểm)
Viết phương trình mặt cầu (1 điểm