Đề thi chon HSG Trường THPT Phan Đăng Lưu NA năm học 08-09

Sở GD&ĐT Nghệ An Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Trường THPT Phan Đăng Lưu Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
------o0o------ --------------o0o----------------

Đề thi chọn hs giỏi trường Năm học 2008 - 2009
Môn: Toán - lớp 10 (Thời gian làm bài 120 phút)

Câu 1. Tùy theo tham số m, hãy lập bảng biến thiên và kết luận sự biến thiên của hàm số y = mx2 - 2(m+1)x + 1.
Câu 2. Cho phương trình (Với tham số
a. Giải phương trinh trên khi m = 1.
b. Giải và biện luận phương trình đã cho theo tham số
Câu 3. Cho hình thoi ABCD có AC = 8 cm, BD = 4 cm.
a. Tính
b. M là điểm trên cạnh BC sao cho
Tìm k biết rằng
Câu 4. Tìm các số x, y, z thoả mãn hệ

Câu 5. Chứng minh rằng nếu phương trình x4 + bx3 + cx2 + bx + 1 = 0 có nghiệm
thì b2 + (c - 2)2 > 3.



-----------------------Hết-------------------------







Sở GD&ĐT Nghệ An Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Trường THPT Phan Đăng Lưu Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
------o0o------ --------------o0o---------------

Đề thi chọn hs giỏi trường Năm học 2008 - 2009
Môn: Toán - lớp 12 (Thời gian làm bài 120 phút)

Câu 1. Giải phương trình: ( 1 + log3x).log2x = 1
Câu 2. Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d. Tìm các hệ số a, b, c, d sao cho M(0; 0), N(1; 1) lần lượt là điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho.
Câu 3. Cho là số thực. Hãy tìm tập nghiệm của hệ:
(ẩn x)
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2cm,