De_thi_Casio_Dong_Thap

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH
ĐỒNG THÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2009- 2010
Lớp 12 THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 24/1/2010
Chú ý: - Đề thi gồm 3 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Điểm của toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ





Giám khảo 1:






Giám khảo 2:





Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 9 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.
Bài 1.(5 điểm) Cho các hàm số
và
.
1.1 Hãy tính giá trị gần đúng của
tại
.
Cách giải
Kết quả




1.2 Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình
trên khoảng

Cách giải
Kết quả





Bài 2. (5 điểm) Tìm gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
.
Cách giải
Kết quả














Bài 3. (5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình


Cách giải
Kết quả











Bài 4. (5 điểm) Cho
. Tính giá trị gần đúng của S15.

Cách giải
Kết quả













Bài 5. (5 điểm) Tìm hàm số bậc ba
. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1 ; 6) và tiếp tuyến tại điểm B
thuộc đồ thị hàm số có hệ số góc bằng
.

Cách giải
Kết quả












Bài 6. (5 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết đỉnh C(2 ; 5), phương trình cạnh AB :
và phương trình đường cao AH :
. Tính diện tích tam giác ABC.

Cách giải
Kết quả













Bài 7. (5 điểm) Giải hệ phương trình:



Cách giải
Kết quả











Bài 8. (5 điểm) Cho hình nón có bán kính đáy bằng
, biết thiết diện qua trục của hình nón có góc ở đỉnh bằng 720. Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình nón.

Cách giải
Kết quả












Bài 9. (5 điểm) Cho đường tròn tâm I có phương trình
và đường thẳng
.Biết đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm A, B. Tính gần đúng diện tích hình quạt IAB.

Cách giải
Kết quả










Bài 10. (5 điểm) Tìm hai chữ số tận cùng của số 1232010.

Cách giải
Kết quả











--------------HẾT------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH
ĐỒNG THÁP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2009- 2010
Lớp 12 THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 24/1/2010

SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài
Cách giải
Kết quả
Điểm

1
Gán
cho biến x ,Tính

STO Y. Tính







1,5

1,5


1.2 Dùng chức năng SOLVE lấy các giá trị đầu lần lượt là -2; ...; 2 ta được các nghiệm




1,0
1,0

2
Tập xác định hàm số

Tính đạo hàm

Giải phương trình


Tính
, so sánh





GTLN

GTNN



1,0

1,0
1,5
1,5


3



Giải phương trình bậc ba

Suy ra
suy ra x
Có thể dùng SOLVE để giải