De thi Casio

Phòng GD & ĐT Thị xã Thuận An
Trường THCS Châu Văn Liêm
Đề tham khảo
Kỳ thiHSG giải toán trên máy tính cầm tay vòng Thị xã
Năm học 2011 – 2012
Thời gian làm bài : 150 phút


Họ và Tên:………………………………………………
Số báo danh:………

Đề bài:
Câu1: ( 2 điểm). Tìm hai chữ số cuối cùng của 3512.
Câu 2: ( 2 điểm). Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f . Biết P(1) = 1 , P(2) = 4 , P(3) = 9 , P(4) = 16 , P(5) = 15 . Tính P(6) , P(7) , P(8) , P(9)
Câu 3: ( 2 điểm). Cho tan x = 2,34 (x là góc nhọn).Tính:

Câu 4: ( 2 điểm). Tìm số tự nhiên n để 28+211+2n là số chính phương.
Câu 5: ( 2 điểm). Giải PT sau và tính gần đúng 5 chữ số thập phân của x13 + x23
1,23785x2 + 4,35816x – 6,98753 = 0
Câu 6: ( 2 điểm). : Giải hệ phương trình sau:

Câu 7: ( 2 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3AB . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = AB. Tính tổng số đo
?
Câu 8: ( 2 điểm). Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB=14,568 cm và AC=13,245 cm. Kẻ AH vuông góc với BC.
a) Tính BC; AH; HC.
b) Kẻ phân giác BN của góc B. Tính NB.
Câu 9: ( 2 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và
. (Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân).
Độ dài đường cao BH.
Diện tích tam giác ABC.
Độ dài cạnh BC
Câu 10: (2 điểm). Bạn vay 5000 USD từ ngân hàng để mua xe. Phải trả lãi 1,2%/ tháng. Hỏi:
Bạn muốn trả trong vòng 3 năm thì mỗi tháng bạn phải trả bao nhiêu tiền?
Mỗi tháng bạn trả 100USD thì sau bao lâu trả hết tiền?



ĐÁP ÁN THAM KHẢO

Câu
Nội dung
Điểm

1
Tìm hai chữ số cuối cùng của 3512.
2


Ta có: 356=1838265625. Hai chữ số cuối cùng của 356 là 25.
Mà 3512=(356)2 nên hai chữ số cuối cùng của chúng là hai chữ số cuối cùng của (25)2=625. Vậy hai chữ số cuối cùng là 25.
1

1

2
Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f . Biết P(1) = 1 , P(2) = 4 , P(3) = 9 , P(4) = 16 , P(5) = 15 . Tính P(6) , P(7) , P(8) , P(9)
2


Ta có P(1) = 1 = 12; P(2) = 4 = 22 ; P(3) = 9 = 32 ; P(4) = 16 = 42 ; P(5) = 25 = 52
Xét đa thức Q(x) = P(x) – x2.
Nhận xét: Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0.
Suy ra 1; 2; 3; 4; 5 là nghiệm của đa thức Q(x).
Vì hệ số của x5 bằng 1 nên Q(x) có dạng:
Q(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4)(x – 5).
Vậy ta có Q(6) = (6 – 1)(6 – 2)(6 – 3)(6 – 4)(6 – 5) = P(6) - 62
Hay P(6) = 5! + 62 = 156.
Q(7) = (7 – 1)(7 – 2)(7 – 3)(7 – 4)(7 – 5) = P(7) – 72
Hay P(7) = 6! + 72 = 769
1






1

3
Cho tan x =2,34 (x là góc nhọn).Tính:

2


Đáp số P=-0,792316539
2

4

2


Ta có: 28+211=28(1+33)=482.
Để 28+211+2n là số chính phương thì: 28+211+2n