Đề thi Casio

Phòng giáo dục và đào tạo
đức thọ

Đề thi chính thức
Kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi
giải toán trên máy tính cầm tay

Lớp 9 THCS – Năm học 2011-2012



Thời gian làm bài: 120 phút. Ngày thi: 01/ 11/ 2011

Chú ý: - Đề thi gồm 03 trang. Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này
- Phần thập phân ở kết quả (nếu có) lấy 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy. ở phần kết quả nếu có lũy thừa với số mũ quá lớn thì để nguyên số mũ như vậy
- Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính sau: Fx 500 ES; Fx 570 ES. Casio: Fx 500 MS; Fx 570 MS. Viacal: 500 MS; 570 MS

Điểm toàn bài thi
Họ, Tên và chữ kí của các giám khảo
Số phách
(Do Chủ tịch
HĐ thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ




GK1







GK2






Bài 1: (5 điểm). Thực hiện các phép tính sau (Mỗi câu cho 0,5 điểm)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)


Kết quả của các phép tính ở bài 1

A


B
343400

C
328350

D
22100

E
( 0,50

F
50

G
( 0,98

H
( 2010,50

K


L
16184532


Bài 2: a) (1 đ). Tính giá trị của P =
b) (1 đ). Tính giá trị của Q = biết tg( = 0,3

Bài 3: 1) (1 đ). Tìm a để đa thức P(x) = chia hết cho đa thức g(x) =


2) (1 đ). Tìm a, b để đa thức Q(x) = chia hết cho đa thức h(x) =


3) (1 đ). Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức k(x) = Biết rằng dư trong phép chia f(x) lần lượt cho x + 1; x – 3 lần lượt là -45; -165

4) (1 đ). Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 và thỏa mãn P(1) = 3; P(3) = 11; P(5) = 27. Tính giá trị của P(-2) + 7P(6)

Bài 4: 1) (1 đ). Tính diện tích tam giác đều ABC có cạnh bằng 5cm


2) (1 đ). Tính diện tích tam giác MNP biết MN = 3cm; NP = 5cm; PM = 6cm


3) (1 đ). Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài các đường cao AH = 6cm; BH = 3cm và


Bài 5: (3 điểm). Giải các phương trình sau: (Mỗi câu cho 1 điểm)
1)


2) với x, y là các số tự nhiên


3)



Bài 6: (2 điểm). Tìm phần nguyên của A biết rằng A =

Lời giải tóm tắt


Trước hết chứng minh BĐT: (n ( N, n > 1, a ( R, a > 0).
Thật vậy, ta có ( (hoặc chứng minh bằng quy nạp).
áp dụng BĐT trên ta có:
Lần lượt thay n = 2, 3, 4, …, 2012, được A < 2012 - < 2012
Mặt khác, A là tổng của 2011 số hạng mà mỗi số hạng đều lớn hơn 1 nên A >