Đề thi ca si ô

UBND HUYỆN CHIÊM HOÁ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)





Điểm
Lời thầy phê







* Chú ý: - Đề thi này có 03 trang.
- Thí sinh trực tiếp làm bài thi vào bản đề thi này.
- Các bài toán yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt các bước giải và công thức áp dụng.
- Các kết quả làm tròn thì làm tròn đến 4 chữ số thập phân.

Câu 1: Tính:
a/ A = 2222200333330044444 X 55550666607777
b/ B =

a/
b/


Câu 2: Tìm a, b, c, d, e biết rằng:



a=
b=
c=
d=
e=


Câu 3: Cho
. Hãy viết A dưới dạng


A =


Câu 4: Tìm UCLN và BCNN của 3995649 và 15859375.

UCLN:
BCNN:


Câu 5: Tìm số dư của phép chia 135792468013579 cho 24680



Câu 6:
a/ Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x2 - y2 = 1999 (1999 là số nguyên tố)
b/ Tìm nghiệm gần đúng của phương trình:


Kết quả:

a.
b.


Câu 7: Cho P(x) = x5 + ax4 +bx3 + cx2 + dx + e. Biết P(1) = 3, P(2) = 9, P(3) = 19, P(4) = 33, P(5) = 51.
a. Tính P(6), P(7), P(8)?
b. Tìm giá trị của m để P(x) + m chia hết cho x - 2
c. Khi chia đa thức P(x) cho đơn thức x + 3 ta được thương là đa thức Q(x) có bậc 4. Hãy tìm hệ số của x2 trong Q(x)?

Kết quả:

a.
P(6) =
P(7) =
P(8) =


b. m =


c. Hệ số của x2 trong Q(x) là



Câu 8: Cho dãy đa thức

a/ Xác định công thức tổng quát của dãy trên.
Un =


b/ Tính số hạng thứ 2007 của dãy.
U2007 =



Câu 9:
a. Một người muốn rằng sau hai năm phải có 20.000.000 đ (Hai mươi triệu đồng) để mua xe máy thì mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền như nhau bằng bao nhiêu, biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,7% một tháng.
b. Nếu mỗi tháng gửi tiết kiệm 750.000 đ (Bảy trăm năm mươi nghìn đồng) với lãi suất 0.6% một tháng, thì sau hai năm nhận về cả vốn lẫn lãi bằng bao nhiêu?

Kết quả:

a. Số tiền gửi hàng tháng:
b. Số tiền cả vốn lẫn lãi sau hai năm là:








Câu 10: Cho dãy số


Viết quy trình bấm phím liên tục để tính un+1. Tính u20?
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Viết quy trình bấm phím liên tục tính tổng sau S = u1 + u2 +...+ un. Áp dụng tính S20 ?
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Câu 11: Tìm chữ số tận cùng của tổng S =


Kết quả

Chữ số tận cùng của tổng S là:


Câu 12: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 15,231cm, các đoạn BH = 8,456cm, HC = 11,531cm.
a/ Tính AB; AC.
b/ Tính diện tích tam giác ABC
c/ Tính góc A (độ, phút, giây)
a/ AB ..................................................... AC .....................................................

b/ SABC .........................................................

c/ Góc A...................................................




Câu 13: Tính số đo các góc tam giác MNP biết rằng:


Góc M
Góc N
Góc P


Câu 14: Tính S = 2.4 + 4.6 + ......+ 2006.2008

S =