DE KT 45 PHUT CHUONG I DAI SO 10

Sở GD-ĐT Lai Châu
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10

Trường THPT Chuyên LQĐ
Lớp 10A1 - Thời gian: 45 phút


ĐỀ BÀI
Câu 1( 3 điểm)
Cho hai mệnh đề chứa biến
P(n): “ n là số chính phương” và Q(n): “ n + 1 không chia hết cho 4” với n ( N.
a. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề P(16) và Q(2011).
b. Phát biểu bằng lời định lý “ ( n ( N, P(n) ( Q(n)”.
c. Phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên. Mệnh đề đảo có đúng không? Giải thích?

Câu 2 (3 điểm)
a. Cho A = {x ( R| x > 1} và B = { x ( R| x < 3}. Xác định A ( B và A ( B, AB và biểu diễn các tập đó trên trục số
b. Cho A=[0; 3]; B = (2; +();
. Xác định
,
và biểu diễn các tập đó trên trục số
Câu 3. ( 2 điểm)
Cho hai tập A, B. Hiệu đối xứng của A và B, ký hiệu là
, là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc B nhưng không thuộc cả A và B.
a. Chứng minh rằng nếu
thì

b. Chứng minh rằng nếu
thì A=B
Câu 4. (2 điểm). Chứng minh rằng
là số vô tỷ