Đề kiểm tra khảo sát giữa kỳ 2 toán 9 (có ma trận, đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 4
MônToán 9 (Nămhọc 2016 – 2017)

Tỉlệtrọngsốđiểm:Đạisố - Hìnhhọc: 6,5 – 3,5
Thờigianlàmbài: 90 phút
+ TNKQ (0điểm)
+ TNTL (10điểm)
Cácchủđềchính:
1. Cănbậchai. Cănbậcba (2,0điểm)
2. Hệphươngtrìnhbậcnhấthaiẩn (2,0điểm)
3. Giảibàitoánbằngcáchlậphệphươngtrình (2 điểm)
4. Đườngtròn(4 điểm)
Cấpđộkiểmtra:
+ Nhậnbiết (1,5điểm)
+ Thônghiểu (3điểm)
+ Vậndụng(4,5điểm)
+ Vậndụngnângcao (1điểm)
STT
Chủđềchính



Nhậnbiết

Thônghiểu
Vậndụng
Vậndụngnângcao
Tổngsố



TNTL
TNKQ
TNTL
TNKQ
TNTL
TNTL


1
Cănbậchai.
Cănbậcba
Sốlượngcâuhỏi
1



2

3



Trọngsốđiểm
0,5



1,5

2,0

2
Hệphươngtrìnhbậcnhấthaiẩn
Sốlượngcâuhỏi


1

1
1
3



Trọngsốđiểm


1

1
0,5
2,5

4
Giảibàitoánbằngcáchlậphệphươngtrình
Sốlượngcâuhỏi




1

1



Trọngsốđiểm




2

2

5
Đườngtròn
Sốlượngcâuhỏi
1

2


1
4



Trọngsốđiểm
1

2


0,5
3,5









ĐỀ BÀI
Bài 1(2,0điểm): Cho biểuthức:

a) Chứng minh

b) TínhgiátrịcủaPtại x = 9
c) Tìmgiátrịnguyêncủa x đểAcógiátrịnguyên.
Bài2(2điểm):Giảibàitoánsaubằngcáchlậpphươngtrìnhhoặclậphệphươngtrình:
Tìmhaisốtựnhiên, biếtrằngtổngcủachúngbằng 948 vànếulấysốlớn chia chosốnhỏthìđượcthươnglà 3 vàsốdưlà 156.
Bài 3(2điểm): Giảicáchệphươngtrìnhsau:
a)
2𝑥+3𝑦=3
𝑥+2𝑦=1
b)

Bài4(3,5điểm):Cho đườngtròn (O; R) vàđườngthẳng d khôngcóđiểmchungvớiđườngtròn.Gọi M làmộtđiểmthuộcđườngthẳng d. Qua M kẻhaitiếptuyến MA, MB tớiđườngtròn.
a) Chứng minh bốnđiểmA, O, B, Mthuộcmộtđườngtròn.
b) Hạ OH
dtại H. Nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I. Chứng minh OK.OH = OI.OM
c) Tia OM cắtđườngtròn (O; R) tại E. Chứng minh E làtâmđườngtrònnộitiếp tam giác MAB.
d) Tìmvịtrícủađiểm M trênđườngthẳng d đểdiệntích tam giác OIK cógiátrịlớnnhất.
Bài5(0,5điểm):Tìmcácgiátrịcủa m đểhệphươngtrình
𝑚𝑥−𝑦=5
2𝑥+3𝑚𝑦=7
cónghiệmthoảmãnđiềukiệnx > 0; y < 0.







ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT TOÁN 9 LẦN 4

Bài
Nội dung
Điểm


1(2đ)
a) Chứng minh
ta có:






0,25





0,25





0,25





0,25


b) Tínhgiátrịcủa P tại x = 9
thay x = 9 (tmđk) vào P tínhđược P = 3

0, 5


c) Tìmgiátrịnguyêncủa x để A cógiátrịnguyên.

𝑥+1∈Ư
4= ±1; ±2; ±4



0,25


Lậpluận
0,25

2(2đ)
Gọihaisốtựnhiêncầntìmlầnlượtlà x và y (x > y > 156,
0,25


Lậpluậnrađượchệphươngtrình

0,75



Giảihệphươngtrình ta được

0,75



Kếtluậnđúng
0,25

3(2đ)
𝑎)
2𝑥+3𝑦=3
𝑥+2𝑦=1
2𝑥+3𝑦=3
2𝑥+4𝑦=2

0,25



2𝑥+3𝑦=3
𝑦=−1

0,25



𝑥=3
𝑦=−1

0,25


Vậyhệphươngtrìnhcónghiệm (x; y) = (3; - 1)
0,25


b)
Đkxđ: 𝑥≠−1;𝑦≠3
0,25



1
𝑥+1=1
1
𝑦−3
1
2

0, 25



𝑥+1=1
𝑦−3=2
𝑥=0
𝑡𝑚
𝑦=5
𝑡𝑚

0,25


Vậyhệphươngtrìnhcónghiệm (x; y) = (0; 5)
0,25




4(3,5đ)


Vẽhìnhđúng











0,5











a) Chứng minh đượcbốnđiểm A, O, B, M
thuộcmộtđườngtròn

0,75