Đề kiểm tra khảo sát giữa kỳ 2 toán 9 (có ma trận, đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 6
MônToán 9 (Nămhọc 2015 – 2016)

Tỉlệtrọngsốđiểm:Đạisố - Hìnhhọc: 6,5 – 3,5
Thờigianlàmbài: 90 phút
+ TNKQ (0 điểm)
+ TNTL (10 điểm)
Cácchủđềchính:
1. Cănbậchai. Cănbậcba (3điểm)
2. Hàmsốy = ax2
vàphươngtrìnhbậchaimộtẩn(1,5điểm)
3. Giảibàitoánbằngcáchlậpphươngtrìnhhoặclậphệphươngtrình (2 điểm)
4. Đườngtròn(3,5điểm)
Cấpđộkiểmtra:
+ Nhậnbiết (2điểm)
+ Thônghiểu (4điểm)
+ Vậndụng(3điểm)
+ Vậndụngnângcao (1điểm)
STT
Chủđềchính



Nhậnbiết

Thônghiểu
Vậndụng
Vậndụngnângcao
Tổngsố



TNTL
TNTL
TNTL
TNTL


1
Cănbậchai.
Cănbậcba
Sốlượngcâuhỏi

2
1
1
4



Trọngsốđiểm

2
0,5
0,5
3

2


Hàmsố
y = ax2
vàphươngtrìnhbậchaimộtẩn
Sốlượngcâuhỏi
1
1
1

3



Trọngsốđiểm
0,5
0,5
0,5

1,5

3
Giảibàitoánbằngcáchlậpphươngtrình hoặchệphươngtrình
Sốlượngcâuhỏi


1

1



Trọngsốđiểm


2

2

4
Đườngtròn
Sốlượngcâuhỏi
1
2

1
4



Trọngsốđiểm
1,5
1,5

0,5
3,5









ĐỀ BÀI
Bài 1(2,5điểm): Cho biểuthức:

a) RútgọnbiểuthứcA
b) TínhgiátrịcủaPtại x
c) Tìm x để A
Bài2(1,5điểm):
1) Cho Parabol (P): y = x2vàđườngthẳng (d): y = x + 2
a) Vẽđồthịhaihàmsốtrêncùngmộtmặtphẳngtoạđộ.
b) Tínhtoạđộgiaođiểmcủađồthịhaihàmsố.
2) Tìm m đểphươngtrình: x2 – x + m – 1 = 0 cóhainghiệmphânbiệt.
Bài 3(2điểm):Giảibàitoánsaubằngcáchlậphệphươngtrình:
Tínhchiềudàivàchiềurộngcủamộtmảnhđấthìnhchữnhậtbiếtrằng: Nếutăngchiềudàithêm 8m vàgiảmchiềurộngđi 3m thìdiệntíchmảnhđấtgiảm 54m2. Nếugiảmchiềudàiđi 4m vàtăngchiềurộngthêm 2m thìdiệntíchmảnhđấttăngthêm 32m2.
Bài 4(3,5điểm):Cho tam giác ABC nhọnnộitiếpđườngtròn (O), BD và CE làđườngcaocủa tam giác, chúngcắtnhautại H vàcắtđườngtròn (O) lầnlượt ở D’ và E’. Chứng minh rằng:
a) Tứgiác BEDC nộitiếpđườngtròn.
b) DE song songvới D’E’.
c) OA vuônggócvới DE.
d) Cho BC cốđịnh. Chứng minh rằngkhiA di độngtrêncunglớn AB saocho tam giác ABC là tam giácnhọnthìbánkínhđườngtrònngoạitiếp tam giác ADE khôngđổi.
Bài5(0,5điểm):
Chứng minh rằngnếucó
và
thì:








ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 9
Bài
Nội dung
Điểm


1

a)

b) Tại x thì

c)



1,25

0,75

0,5




2

1)
a) Vẽđúngđồthịhaihàmsốtrêncùngmột
mặtphẳngtoạđộ





b) Tínhđượctoạđộgiaođiểmcủađồthịhaihàmsốlà (1; 1) và (2; 4).

2) Tínhđược

Lậpluận


0,5







0,5

0,25
0,25


3
Gọichiềudàivàchiềurộngcủahìnhchữnhậtlầnlượtlà x (m) và y (m)
(x >y >3)
Lậpluậnrađượchệphươngtrình

Giảihệphươngtrình ta được

Kếtluậnđúng
0,25


0,75

0,75

0,25




4
Vẽhìnhđúng
a) Chứng minh đượctứgiác BEDC nộitiếpđườngtròn.

b) Tứgiác BEDC nộitiếp
Đườngtròn (O) có


=> DE // D’E’

c) Tứgiác BEDC nộitiếp
=>sđsđ

=> AE’ = AD’
=> A thuộcđườngtrungtrựccủa D’E’
=>OA
D’E’. Mà DE // D’E’
=> OA
DE.
d) Kẻđườngkính AN của (O)
ta có
=>NC //BD
Chứng minh tươngtự ta có BN // HC
=>Tứgiác BHCN làhìnhbìnhhành.
BC giao HN tại M làtrungđiểm BC và HN
=> MO làđườngtrungbìnhcủa tam giác AHN
=> AH = 2.MO khôngđổi(đpcm)

0,5
1

0,25

0,25


0,25




0,5

0,25




0,25


0,25





5
Đặt A =



Tươngtự ta có
và



Vậy









0,25







0,25