De kiem tra

Bài tập:
KIỂM TRA 45` LỚP 11
Môn: Toán nâng cao
( Đề kiểm tra gồm có 2 trang)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan 4 điểm, mỗi câu 0,25 điểm.
Trong mỗi câu từ 1 đến 16 có 4 phương án trả lời A,B,C,D. mỗi câu chỉ có một
phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng đó.

Câu 1: Tìm số gia của hàm số y= 2x tại điểm x0 =1 ứng với số gia ( x , biết ( x = 1.
kết quả là.
A.2 B.-2 C. -4 D. 4

Câu 2: Tìm số gia của hàm số y = x2 ứng với số gia ( x của biến số tại điểm x0 = 2.
kết quả là.
A. ( x2 - 4 B. ( x2 + 4 C. ( x(( x + 4) D. ( x(( x - 4).

Câu 3: Tính ( y của hàm số y = 2 x theo x và ( x. ta có.
A. ( y = - ( x B. ( y = 2 ( x C . ( y= 2( x D. ( y=( x

Câu 4: Cho hàm số y=
có đồ thị (C ).
Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A(1; -2) là.
A. y = -5x+3 B. y = -5x+7 C. y = -5x - 3 D. y = -5x + 1

Câu 5: Cho các hàm số u = u (x), v = v (x) có đạo hàm trên K là tập con của R. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. ( u + v)` = u` + v` B. (k . u)` = k u` , k ( R
C.

D.
( n ( N)
Câu 6: Cho hàm số u (x) có đạo hàm trên K và u (x) > 0, ( x ( K. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A.
B.
, x ( R

C.
, x ( 0 D.
, x ( K
Câu 7: Hàm số y = sin x - cos x có đạo hàm là.
A. cosx - sinx B. - cosx + sinx C. cosx + sinx D. - ( sinx + cosx)



Câu 8: Hàm số y = sin
có đạo hàm là.
A. cos
B. 3 sin 3x C. - 3 sin3x D. - 3cos 3x

Câu 9: Vi phân của f(x) = sin2x tại điểm x =
ứng với ( x = 0 là.
A. - 0,01 B. - 0,001 C. - 0,001 D. 0,01

Câu 10: Cho hàm số y = 1- x2. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. dy = 2xdx B. dy = xdx C. dy = - xdx D. dy = -2xdx

Câu 11: trong các kết quả sau đây, kết quả nào sai?
A. d(2x) = 2dx B. dy = -2sinx dx C. dy = - sin2x dx D. dy =
sin2x dx

Câu 12: Vi phân của hàm số y = cos 2x là.
A. dy = sin2x dx B. dy = -2sin xdx C. dy = -sin2xdx D. dy =
sin2xdx
Câu 13: Cho hàm số y =
x6 . Kết quả nào sai?
A.
B.
C.
D. y(4) = 60 x2
Câu 14: Hàm số y = sinx có đạo hàm cấp hai là:
A. - cosx B. cosx C. sinx D. -sinx
Câu 15: Đạo hàm cấp ba của y = -
, x ( 0 là
A.
B.
C.
D.

Câu 16: Cho hàm số y =
, x ( ( 0 ; 2) trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.
B.
C.
D.

Phần II: Tự luận ( 6 điểm)

Câu 17 ( 5 điểm): Tính đạo hàm của hàm số
1) y = 3 x3 ( 2x - 3)
2) y =
, a : hằng số, ( x ( < ( a (
3) y =

Câu 18 ( 1 điểm): Cho hàm số y = x sinx
Tính đạo hàm của hàm số.
Chứng minh: