ĐỀ KHẨO SÁT CHẤT LƯỢNG THCS NGUYỄN DU 13.3.2016
Chia sẻ bởi Nguyễn Thị Thu Thảo |
Ngày 14/10/2018 |
138
Chia sẻ tài liệu: ĐỀ KHẨO SÁT CHẤT LƯỢNG THCS NGUYỄN DU 13.3.2016 thuộc Tư liệu tham khảo
Nội dung tài liệu:
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
NĂM HỌC: 2015 - 2016
ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN: TOÁN 9
Ngày thi: 13/06/2016
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức .
b) Tìm các giá trị của để .
c) Tìm để
Bài 2: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai máy bơm phải bơm đầy nước vào cánh đồng, nếu máy bơm thứ nhất bơm giờ thì máy bơm thứ phải bơm giờ nữa mới hoàn thành. Nhưng thực tế máy bơm thứ nhất chỉ bơm trong giờ nên máy bơm thứ hai phải bơm hết giờ phút mới hoàn thành. Hỏi nếu bơm riêng, mỗi máy bơm phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành công việc.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho Parabol và đường thẳng
a) Tìm để tiếp xúc với .
b) Chứng tỏ luôn đi qua một điểm cố định thuộc .
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn đường kính , một điểm bất kỳ di chuyển trên nửa đường tròn . Vẽ đường thẳng đi qua tiếp xúc với nửa đường tròn . Kẻ trung trực của cắt tại . Vẽ đường tròn tâm tiếp xúc với và cắt tại hai điểm và sao cho là điểm nằm trong .
a) Chứng minh: và lần lượt là phân giác của và .
b) là hình gì? Vì sao?
c) Đường tròn tâm cắt và lần lượt tại và , chứng minh ,, thẳng hàng.
d) Goi và là giao điểm của và với nửa đường tròn . Khi di động trên nửa đường tròn . Chứng minh: Trung điểm của chuyển động trên cung tròn cố định.
Bài 5: (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của M, biết với
HƯỚNG DẪN GIẢI:
Bài 1: (2,5 điểm)
a) ĐKXĐ:
b)
Kết hợp với ĐKXĐ:
Vậy với và thì
c)
Vậy thì
Bài 2: (2,0 điểm)
Gọi thời gian để máy thứ nhất một mình hoàn thành công việc là:
thời gian để máy thứ hai một mình hoàn thành công việc là:
Trong giờ máy thứ nhất bơm được: ( cánh đồng)
Trong giờ máy thứ hai bơm được: ( cánh đồng)
Trong giờ máy thứ nhất bơm được: ( cánh đồng)
Trong giờ máy thứ hai bơm được: ( cánh đồng)
Nên ta có phương trình:
Trong giờ máy thứ nhất bơm được: ( cánh đồng)
Trong giờ máy thứ hai bơm được: ( cánh đồng)
Nên ta có phương trình:
Từ và ta có hệ:
Đặt: ta có hệ
(TMĐK)
Vậy nếu làm một mình thì máy thứ nhất hoàn thành công việc trong
nếu làm một mình thì máy thứ hai hoàn thành công việc trong
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm của và ta có:
(*)
Xét
Để tiếp xúc thì phương trình (*) có nghiệm kép (
b) Gọi điểm cố định của là khi đó luôn đúng với mọi m (
Ta có với mọi giá trị của m, điểm cố định của là thỏa mãn
Vậy với mọi , luôn đi qua điểm cố định thuộc
Bài 4: (3,5 điểm)
Ta có: sđ ; sđ (1)
Xét vuông tại có
Xét vuông tại có
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
Xét và có:
+
+
+ là là cạnh chung
(c.g.c) (3)
là phân giác của góc
Từ (3) là phân giác của góc , do là phân giác ngoài của
Chứng minh tương tự (c.g.c)
là phân giác của góc
Do hay
Do hay
và có , là hình thang vuông.
Do ( 2 dây song song chắn 2 cung bằng nhau) sđsđ
Ta có: sđ
NĂM HỌC: 2015 - 2016
ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN: TOÁN 9
Ngày thi: 13/06/2016
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức .
b) Tìm các giá trị của để .
c) Tìm để
Bài 2: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai máy bơm phải bơm đầy nước vào cánh đồng, nếu máy bơm thứ nhất bơm giờ thì máy bơm thứ phải bơm giờ nữa mới hoàn thành. Nhưng thực tế máy bơm thứ nhất chỉ bơm trong giờ nên máy bơm thứ hai phải bơm hết giờ phút mới hoàn thành. Hỏi nếu bơm riêng, mỗi máy bơm phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành công việc.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho Parabol và đường thẳng
a) Tìm để tiếp xúc với .
b) Chứng tỏ luôn đi qua một điểm cố định thuộc .
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn đường kính , một điểm bất kỳ di chuyển trên nửa đường tròn . Vẽ đường thẳng đi qua tiếp xúc với nửa đường tròn . Kẻ trung trực của cắt tại . Vẽ đường tròn tâm tiếp xúc với và cắt tại hai điểm và sao cho là điểm nằm trong .
a) Chứng minh: và lần lượt là phân giác của và .
b) là hình gì? Vì sao?
c) Đường tròn tâm cắt và lần lượt tại và , chứng minh ,, thẳng hàng.
d) Goi và là giao điểm của và với nửa đường tròn . Khi di động trên nửa đường tròn . Chứng minh: Trung điểm của chuyển động trên cung tròn cố định.
Bài 5: (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của M, biết với
HƯỚNG DẪN GIẢI:
Bài 1: (2,5 điểm)
a) ĐKXĐ:
b)
Kết hợp với ĐKXĐ:
Vậy với và thì
c)
Vậy thì
Bài 2: (2,0 điểm)
Gọi thời gian để máy thứ nhất một mình hoàn thành công việc là:
thời gian để máy thứ hai một mình hoàn thành công việc là:
Trong giờ máy thứ nhất bơm được: ( cánh đồng)
Trong giờ máy thứ hai bơm được: ( cánh đồng)
Trong giờ máy thứ nhất bơm được: ( cánh đồng)
Trong giờ máy thứ hai bơm được: ( cánh đồng)
Nên ta có phương trình:
Trong giờ máy thứ nhất bơm được: ( cánh đồng)
Trong giờ máy thứ hai bơm được: ( cánh đồng)
Nên ta có phương trình:
Từ và ta có hệ:
Đặt: ta có hệ
(TMĐK)
Vậy nếu làm một mình thì máy thứ nhất hoàn thành công việc trong
nếu làm một mình thì máy thứ hai hoàn thành công việc trong
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm của và ta có:
(*)
Xét
Để tiếp xúc thì phương trình (*) có nghiệm kép (
b) Gọi điểm cố định của là khi đó luôn đúng với mọi m (
Ta có với mọi giá trị của m, điểm cố định của là thỏa mãn
Vậy với mọi , luôn đi qua điểm cố định thuộc
Bài 4: (3,5 điểm)
Ta có: sđ ; sđ (1)
Xét vuông tại có
Xét vuông tại có
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
Xét và có:
+
+
+ là là cạnh chung
(c.g.c) (3)
là phân giác của góc
Từ (3) là phân giác của góc , do là phân giác ngoài của
Chứng minh tương tự (c.g.c)
là phân giác của góc
Do hay
Do hay
và có , là hình thang vuông.
Do ( 2 dây song song chắn 2 cung bằng nhau) sđsđ
Ta có: sđ
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Thị Thu Thảo
Dung lượng: 313,90KB|
Lượt tài: 0
Loại file: zip
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)