ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NGUYỄN DU 2011-2012
Chia sẻ bởi Nguyễn Thị Thu Thảo |
Ngày 14/10/2018 |
166
Chia sẻ tài liệu: ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NGUYỄN DU 2011-2012 thuộc Tư liệu tham khảo
Nội dung tài liệu:
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
NĂM HỌC: 2011 - 2012
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức với
Tìm các giá trị với
Tìm để
Bài 2 (2,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau giờ phút đầy bể. Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Bài 3 (1,0 điểm). Cho phương trình
Giải phương trình với
Tìm để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
Bài 4 (3,5 điểm).Cho đường tròn, là trung điểm của dây . Qua kẻ đường kính ( thuộc cung nhỏ), là điểm bất kì trên tia đối của tia sao cho . Nối cắt tại . cắt tại .
Chứng minh tứ giác nội tiếp.
Chứng minh: .
Qua kẻ đường thẳng song song với , đường thẳng đó cắt tại . Chứng minh .
Tìm vị trí điểm để là trung điểm .
Bài 5 (0,5 điểm).
Cho , giả sử b và c là nghiệm của phương trình
Chứng minh: .
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức với
Tìm các giá trị với
Tìm để
Lời giải
(tmđk)
Ta được:
Vậy khi .
c) Để
(Vì TXĐ)
KHĐK . Vậy thì
Bài 2 (2,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau giờ phút đầy bể. Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Lời giải
Đổi: giờ phút giờ.
Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là (giờ)
Thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là (giờ)
Đk:.
Mỗi giờ vòi I chảy được (bể), vòi II chảy được (bể), cả hai vòi chảy được (bể)
Trong một giờ, cả hai vòi chảy được (bể), ta có phương trình:
Nếu để chảy một mình thì vòi I chảy đầy bể nhanh hơn vòi II là 2 giờ, ta có phương trình:
Từ và ta có hệ phương trình:
Giải phương trình ,ta được:
Thay vào phương trình , ta được:
Vậy sau giờ vòi I chảy một mình đầy bể và sau giờ vòi II chảy một mình đầy bể.
Bài 3 (1,0 điểm). Cho phương trình
Giải phương trình với
Tìm để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
Lời giải
Với thì pt
Vậy với thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Để pt có hai nghiệm phân biệt thì
Theo hệ thức Vi - ét ta có:
Mà
Từ và
Thay vào ta có
Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
Bài 4 (3,5 điểm).Cho đường tròn, là trung điểm của dây . Qua kẻ đường kính ( thuộc cung nhỏ), là điểm bất kì trên tia đối của tia sao cho . Nối cắt tại . cắt tại .
Chứng minh tứ giác nội tiếp.
Chứng minh: .
Qua kẻ đường thẳng song song với , đường thẳng đó cắt tại . Chứng minh .
Tìm vị trí điểm để là trung điểm .
Lời giải
/
Xét đường tròn có: là đường kinh.
Nên (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Có là trung điểm của nên (quan hệ đường kính và đây cung)
Xét tứ giác có:
Mà hai góc ở vị trí đối diện nhau
Nên tứ giác nội tiếp.
Xét và có:
góc chung;
.
Gọi
Xét đường tròn có: (góc nội tiếp )
(góc nội tiếp)
Mà
nên (1)
Ta có: ( góc nội tiếp); (góc nội tiếp
NĂM HỌC: 2011 - 2012
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức với
Tìm các giá trị với
Tìm để
Bài 2 (2,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau giờ phút đầy bể. Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Bài 3 (1,0 điểm). Cho phương trình
Giải phương trình với
Tìm để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
Bài 4 (3,5 điểm).Cho đường tròn, là trung điểm của dây . Qua kẻ đường kính ( thuộc cung nhỏ), là điểm bất kì trên tia đối của tia sao cho . Nối cắt tại . cắt tại .
Chứng minh tứ giác nội tiếp.
Chứng minh: .
Qua kẻ đường thẳng song song với , đường thẳng đó cắt tại . Chứng minh .
Tìm vị trí điểm để là trung điểm .
Bài 5 (0,5 điểm).
Cho , giả sử b và c là nghiệm của phương trình
Chứng minh: .
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức với
Tìm các giá trị với
Tìm để
Lời giải
(tmđk)
Ta được:
Vậy khi .
c) Để
(Vì TXĐ)
KHĐK . Vậy thì
Bài 2 (2,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau giờ phút đầy bể. Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Lời giải
Đổi: giờ phút giờ.
Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là (giờ)
Thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là (giờ)
Đk:.
Mỗi giờ vòi I chảy được (bể), vòi II chảy được (bể), cả hai vòi chảy được (bể)
Trong một giờ, cả hai vòi chảy được (bể), ta có phương trình:
Nếu để chảy một mình thì vòi I chảy đầy bể nhanh hơn vòi II là 2 giờ, ta có phương trình:
Từ và ta có hệ phương trình:
Giải phương trình ,ta được:
Thay vào phương trình , ta được:
Vậy sau giờ vòi I chảy một mình đầy bể và sau giờ vòi II chảy một mình đầy bể.
Bài 3 (1,0 điểm). Cho phương trình
Giải phương trình với
Tìm để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
Lời giải
Với thì pt
Vậy với thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Để pt có hai nghiệm phân biệt thì
Theo hệ thức Vi - ét ta có:
Mà
Từ và
Thay vào ta có
Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
Bài 4 (3,5 điểm).Cho đường tròn, là trung điểm của dây . Qua kẻ đường kính ( thuộc cung nhỏ), là điểm bất kì trên tia đối của tia sao cho . Nối cắt tại . cắt tại .
Chứng minh tứ giác nội tiếp.
Chứng minh: .
Qua kẻ đường thẳng song song với , đường thẳng đó cắt tại . Chứng minh .
Tìm vị trí điểm để là trung điểm .
Lời giải
/
Xét đường tròn có: là đường kinh.
Nên (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Có là trung điểm của nên (quan hệ đường kính và đây cung)
Xét tứ giác có:
Mà hai góc ở vị trí đối diện nhau
Nên tứ giác nội tiếp.
Xét và có:
góc chung;
.
Gọi
Xét đường tròn có: (góc nội tiếp )
(góc nội tiếp)
Mà
nên (1)
Ta có: ( góc nội tiếp); (góc nội tiếp
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Thị Thu Thảo
Dung lượng: 288,64KB|
Lượt tài: 0
Loại file: zip
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)