ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NGUYỄN DU 2011-2012

Chia sẻ bởi Nguyễn Thị Thu Thảo | Ngày 14/10/2018 | 166

Chia sẻ tài liệu: ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NGUYỄN DU 2011-2012 thuộc Tư liệu tham khảo

Nội dung tài liệu:

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
NĂM HỌC: 2011 - 2012

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút


Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức 
Rút gọn biểu thức  với 
Tìm các giá trị  với 
Tìm  để 
Bài 2 (2,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau  giờ  phút đầy bể. Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là  giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Bài 3 (1,0 điểm). Cho phương trình 
Giải phương trình với 
Tìm  để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
Bài 4 (3,5 điểm).Cho đường tròn, là trung điểm của dây . Qua kẻ đường kính ( thuộc cung  nhỏ),  là điểm bất kì trên tia đối của tia  sao cho . Nối  cắt  tại .  cắt  tại .
Chứng minh tứ giác  nội tiếp.
Chứng minh: .
Qua  kẻ đường thẳng song song với , đường thẳng đó cắt tại . Chứng minh .
Tìm vị trí điểm  để  là trung điểm .
Bài 5 (0,5 điểm).
Cho , giả sử b và c là nghiệm của phương trình
Chứng minh: .


HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức 
Rút gọn biểu thức  với 
Tìm các giá trị  với 
Tìm  để 
Lời giải


(tmđk) 
Ta được: 
Vậy  khi .
c) Để 

 (Vì TXĐ)

KHĐK . Vậy thì 
Bài 2 (2,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau  giờ  phút đầy bể. Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là  giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Lời giải
Đổi:  giờ phút giờ.
Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là  (giờ)
Thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là  (giờ)
Đk:.
Mỗi giờ vòi I chảy được  (bể), vòi II chảy được  (bể), cả hai vòi chảy được  (bể)
Trong một giờ, cả hai vòi chảy được  (bể), ta có phương trình:

Nếu để chảy một mình thì vòi I chảy đầy bể nhanh hơn vòi II là 2 giờ, ta có phương trình:

Từ và  ta có hệ phương trình:

Giải phương trình ,ta được:


Thay  vào phương trình , ta được: 
Vậy sau  giờ vòi I chảy một mình đầy bể và sau  giờ vòi II chảy một mình đầy bể.
Bài 3 (1,0 điểm). Cho phương trình 
Giải phương trình với 
Tìm  để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .
Lời giải
Với  thì pt 

Vậy với thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 


Để pt  có hai nghiệm phân biệt thì 
Theo hệ thức Vi - ét ta có:

Mà 
Từ và 
Thay vào  ta có 
Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
Bài 4 (3,5 điểm).Cho đường tròn, là trung điểm của dây . Qua kẻ đường kính ( thuộc cung  nhỏ),  là điểm bất kì trên tia đối của tia  sao cho . Nối  cắt  tại .  cắt  tại .
Chứng minh tứ giác  nội tiếp.
Chứng minh: .
Qua  kẻ đường thẳng song song với , đường thẳng đó cắt tại . Chứng minh .
Tìm vị trí điểm  để  là trung điểm .
Lời giải
/
Xét đường tròn có:  là đường kinh.
Nên  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Có là trung điểm của nên  (quan hệ đường kính và đây cung) 
Xét tứ giác  có: 
Mà hai góc ở vị trí đối diện nhau
Nên tứ giác  nội tiếp.
Xét  và  có:
góc chung;


.
Gọi 
Xét đường tròn có:  (góc nội tiếp )
(góc nội tiếp)
Mà 
nên  (1)
Ta có: ( góc nội tiếp); (góc nội tiếp
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Nguyễn Thị Thu Thảo
Dung lượng: 288,64KB| Lượt tài: 0
Loại file: zip
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)