De du bi dai hoc ca c nam tu 02-2010

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ DỰ BỊ 1
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006
Môn thi: TOÁN, khối A
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề


PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số

Dựa vào đồ thị
tìm
để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt:


Câu II (2 điểm)
Giải phương trình:

Giải hệ phương trình:

Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hình lăng trụ đứng
có
.
Chứng minh
vuông góc với
Viết phương trình mặt phẳng

Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng
trên mặt phẳng

Câu IV (2 điểm)
Tính tích phân:
.
Cho
là các số thực thỏa mãn điều kiện:
Chứng minh rằng:


PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b.
Câu V.a (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
cho elip
. Viết phương trình hypebol
có hai đường tiệm cận là
và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của elip
.
Áp dụng khai triển nhị thức Niutơn của
, chứng minh rằng:


(
là số tổ hợp chập
của
phần tử).
Câu V.b (2 điểm)
Giải bất phương trình:

Cho hình hộp đứng
có các cạnh
và góc
Gọi
và
lần lượt là trung điểm của các cạnh
và
Chứng minh
vuông góc với mặt phẳng
Tính thể tích khối chóp

---------------------------------------Hết---------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .......................................................... số báo danh: ..................................