Đề-đáp án TN mẫu của Bộ

GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MẪU – THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2008 – 2009
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm)
Cho hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Câu II. (3,0 điểm)
Giải bất phương trình:

Tính tích phân:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x – e2x trên đoạn [(1 ; 0]
Câu III. (1,0 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa. (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0.
Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).
Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
Câu Va. (1,0 điểm)
Tìm môđun của số phức : z = 4 – 3i + (1 – i)3
Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb. (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A((1 ; 2 ; 3) và đường thẳng d có phương trình :
.
Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d.
Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
Câu Vb. (1,0 điểm)
Viết dạng lượng giác của số phức: z = 1 –
i.
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án
Điểm

I
(3,0 điểm)
(2,0 điểm)


Tập xác định : D =
{1}
0,25


Sự biến thiên:
Chiều biến thiên:
.
Suy ra, hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ((( ; 1) và (1 ; +()
Cực trị: Hàm số không có cực trị.
0,50


Giới hạn:

Suy ra, đồ thị có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1, và một tiệm cận ngang là đường thẳng y = – 2.
0,50


Bảng biến thiên:
x
(( 1 +(

y’
(
(

y
(2
((
+(
(2



0,25


Đồ thị:
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0 ; ( 3) và cắt trục hoành tại điểm
.
Đồ thị nhận điểm I(1 ; (2) (là giao điểm của hai đường tiệm cận) làm tâm đối xứng.


0,50


(1,0 điểm)


Đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt
( Phương trình (ẩn x)
có hai nghiệm phân biệt
( Phương trình (ẩn x) mx2 – (m – 4)x – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt, khác 1
0,50


(

0,50

Câu
Đáp án
Điểm

II
(3,0 điểm)
(1,0 điểm)


Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình:


0,50




0,50


(1,0 điểm)




0,25




0,50




0,25


(1,0 điểm)


Ta có: f’(x) = 1 – 2e2x.
0,25


Do đó: f’(x) = 0 ( x = ( ln
( ((1 ; 0)
f’(x) > 0 (x ( [(1 ; ( ln
);
f’(x) < 0 (x ( (( ln
; 0];
0,25


Suy ra:



0,50

III
(1,0 điểm)
Do S