Đề&đáp án thi thử Toán 2011 (đề 27)

Trường THPT Nguyễn Huệ đề thi thử đại học lần 1 năm 2011
Môn: TOáN ; Khối: A,B
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất.
Câu II (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2. Giải phương trình:
Câu III (1 điểm)
Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (C) tâm O đường kính AB = 2R.Trên đường thẳng vuông góc với (P) tại O lấy điểm S sao cho OS = RI là điểm thuộc đoạn OS với SI = M là một điểm thuộc (C). H là hình chiếu của I trên SM. Tìm vị trí của M trên (C) để tứ diện ABHM có thể tích lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó.
Câu IV (1 điểm)
Tính tích phân: I =
Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng

Phần riêng (3,0 điểm).Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; - 3), B(3; - 2), có diện tích bằng và trọng tâm thuộc đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.
Câu VII.a (1 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau ( chữ số đầu tiên phải khác 0) trong đó phải có chữ số 7.
Câu VIII.a (1 điểm) Tìm a để bất phương trình sau có nghiệm:
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): và đường thẳng 3x + 4y =12. Từ điểm M bất kì trên kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.
Câu VII.b (1 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C).Giả sử đường thẳng y = kx + 1 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp trung điểm I của AB khi k thay đổi.
Câu VIII.b (1 điểm) Giải phương trình:



------------ -------------
Trờng THPT Nguyễn Huệ đáp án – thang điểm
đề thi thử đại học lần 1 năm 2011
Môn: TOáN ; Khối: A,B

Lu ý:Mọi cách giải đúng và ngắn gọn đều cho điểm tối đa
Câu
 Đáp án
Điểm

 I

1.(1,0 điểm) Khảo sát . . .


(2,0 điểm)
* Tập xác định: D = R{ - 1}
* Sự biến thiên
- Giới hạn và tiệm cận:
; tiệm cận ngang: y = 2

; tiệm cận đứng: x = - 1

0,25


Bảng biến thiên
Ta