Đề&đáp án thi thử Toán 2011 (đề 12)

http://ductam_tp.violet.vn/

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2011
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề



PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)
Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất .
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình: 2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + 5 = 0
Giải phương trình: x2 – 4x - 3 =

Câu III (1 điểm)
Tính tích phân:

Câu IV (1 điểm)
Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a . Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất .
Câu V ( 1 điểm )
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn
. CMR:

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a.( 2 điểm )
1. Tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng : 2x – 5y + 1 = 0, cạnh bên AB nằm trên đường thẳng : 12x – y – 23 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng nó đi qua điểm (3;1)
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho mp(P) :
x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng :
(d)
và (d’)

Viết phương trình tham số của đường thẳng (
) nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng (d) và (d’) . CMR (d) và (d’) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng .
Câu VIIa . ( 1 điểm )
Tính tổng :

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b.( 2 điểm )
1. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn :
(C1) : (x - 5)2 + (y + 12)2 = 225 và (C2) : (x – 1)2 + ( y – 2)2 = 25
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng :
(d)
và (d’)

a. CMR hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau .
b. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’) .
Câu VIIb.( 1 điểm )
Giải phương trình :

----------------------------- Hết -----------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
http://ductam_tp.violet.vn/
đáp án đề thi thử đại học lần 2 năm học 2009 - 2010
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề



Câu
Nội dung
Điểm

I
2.0đ
1
1.25đ

Hàm số y = có :
- TXĐ: D =
{2}
- Sự biến thiên:
+ ) Giới hạn : Do đó ĐTHS nhận đường thẳng y = 2 làm TCN
, Do đó ĐTHS nhận đường thẳng x = 2 làm TCĐ
+) Bảng biến thiên:
Ta có : y’ = < 0










Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và hàm số không có cực trị
- Đồ thị
+ Giao điểm với trục tung : (0 ;
+ Giao điểm với trục hoành :
A(3/2; 0)

- ĐTHS nhận điểm (2; 2)
làm tâm đối xứng










0,25





0,25






0,25







0,5


2
0,75đ
Lấy điểm

. Ta có :
.
Tiếp tuyến (d) tại M có phương trình :


Giao điểm của (d) với tiệm cận đứng là :

Giao điểm của (d) với