đề + đáp án HSG MTBT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÒA BÌNH
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
ĐÁP ÁN MÔN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS NĂM HỌC 2010 – 2011
Hòa Bình ngày 25 tháng 1 năm 2011

Các chú ý:

1. Nếu trong đề yêu cầu tóm tắt cách giải nhưng học sinh chỉ cho kết quả đúng với đáp án thì cho một nửa điểm của phần đó
2. Trường hợp học sinh giải theo cách khác:
- Nếu ra kết quả không đúng với đáp án thì không cho điểm.
- Nếu ra kết quả đúng với đáp án thì giám khảo kiểm tra cụ thể từng bước, nếu các bước đúng thì cho điểm tối đa
3. Nếu học sinh không làm tròn theo quy ước là 5 chữ số thì trừ đi 1 điểm của bài đó

Đề bài và tóm tắt lời giải
Ghi kết quả

Câu 1: (5 điểm): Mỗi phần đúng cho 2.5 điểm
1,Tính và điền vào bảng sau:












0.57715
0.54772
1.25992
0.24254
0.83910

 2, Cho hàm số:
. Tính và điền vào bảng sau:

x
1







-0.70711
0.70711

y
2.41421
3
1.70711
0.52860
0
2














Câu 2: (5 điểm) Mỗi phần cho 2.5 điểm
Tính giá trị các biểu thức sau:
a,
b,



A= 4.69123


B = -21.34285





Câu 3: (5 điểm) Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm
1, Cho hai số: a = 2481574; b = 114202679
a, Tìm UCLN của a và b
b. Tìm BCNN (a, b) với kết quả chính xác
2, Cho x, y thoả mãn: x670 + y670 = 0,67 và x1340 + y1340 = 1,34.
Hãy tính giá trị biểu thức: x2010 + y2010.
Lời giải tóm tắt:
1, a, Áp dụng quy tắc tìm ước cơ bản ta có UCLN (a,b) = 2011
b, BCNN (a,b) =



Kết hợp máy tính và giấy ta tính được: BCNN(a,b) =140 926 105 886
2, Đặt a = x670 ; b = y670 ta có a + b = 0.67 và a2+b2 =1.34
cần tính a3+b3 ; Biến đổi ta được:

Từ đó tính được a3+b3

1,
a,
UCLN (a,b) = 2011

b,
BCNN(a,b) =
140 926 105 886






2,
x2010 + y2010 = 1.19632


Câu 4: (5 điểm) Phần a cho 1 điểm, phần b,c mỗi phần cho 2 điểm
Cho đa thức:

a, Tìm số dư khi chia đa thức P(x) cho x + 25
b, Tìm m để đa thức:

có nghiệm là 11.
c, Với m = 2011, hãy tìm các nghiệm của đa thức Q(x)
Lời giải tóm tắt: a, Áp dụng định lý Bozu ta có: dư của phép chia đa thức P(x) cho x + 25 là r = P(-25). Ấn trên máy ta được số dư r
b, Để Q(x) có nghiệm là 11 thì Q(11) = 0, Hay P(11) +
= 0
=> m = 75+

c, Với m = 2011 thì:

Vì Q(x) có một nghiệm bằng 11 nên áp dụng lược đồ Hoocne ta có:

Dùng máy tính ta tính được nghiệm của Q(x)






a,
r = 1 050 688

b,
m = 2011

c, Q(x) có 4 nghiệm là:
x = 11
x = 2
x = - 2
x = - 1.5



Câu 5: (5 điểm) Mỗi phần cho 2.5 điểm
Bố của bạn Minh gửi cho bạn Minh 20 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi xuất 1,5%/tháng.
a, Hỏi sau 1 năm