Đề cương ôn thi vào lớp 10

đề cương ôn thi vào lớp 10
môn: toán



phần A : lý thuyết

Phần Đại số
CHƯƠNG I : CĂN THứC
1/Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a 0 :

2/Điều kiện để có nghĩa :
có nghĩa .
3/Quy tắc khai phương một tích :

4/Quy tắc nhân các căn bậc hai:

5/Quy tắc khai phương một thương:

6/Quy tắc chia hai căn bậc hai:

7/Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn:

8/Đưa một thừa số vào trong dấu căn:
Vớita có
Vớita có
9/Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
(Với

10/Trục căn thức ở mẫu:
a)Với ta có
b)Với ta có
c)Vớivà ta có
11)Rút gọn biểu thức chứa căn thức:
-Qui đồng mẫu thức các phân thức( nếu cần):
-Đưa bớt thừa số ra ngoài dấu căn (nếu có)
-Trục căn thức ở mẫu(nếu có).
-Thực hiện các phép tính : vận dụng các hằng đẳng thức, luỹ thừa, khai căn, nhân chia,…
-Cộng, trừ các hạng tử đồng dạng,…
--------------------------------------------------------------------
CHƯƠNG II : HàM Số BậC NHấT
1/Định nghĩa:Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a 0.
2/Tính chất: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R
a)Đồng biến trên R, khi a > 0
b)Nghịch biến trên R, khi a < 0
3/Đồ thị của hàm số bậc nhất:
Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a 0 ) là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b0 ; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
4/Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất :
-Với hàm số y = ax : Thông thường ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0 ; 0) và A( 1 ; a).
- Với hàm số y = ax + b :Ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
+ Thông thường ta xác địnhĐiểm cắt trục tung : cho x = 0 ( y = b ta có điểm A( 0 ; b) ;
Điểm cắt trục hoành : cho y = 0 ( x = ta có điểm B0) ;
+ Ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
5/Vị trí tương đối của hai đường thẳng :
Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ :
-Cắt nhau: nếu a a’.
-Song song: nếu a = a’ và b b’.
-Trùng nhau: nếu a = a’ và b = b’.
-----------------------------------------------------------------------
CHƯƠNG III : HàM Số Y = AX2
1/Tính chất:Hàm số y = ax2 (a0) xác định với mọi x thuộc R.
+ Nếu a > 0 ( Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
+ Nếu a < 0 ( Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
2/Đồ thị :Đồ thị của hàm số y = ax2 (a0) là một Parabol với đỉnh O và nhận Oy làm trục đối xứng .
-Nếu a > 0 :Đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
-Nếu a < 0 :Đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
3/Vị trí tương đối của đường thẳng(d):y = a’x + b (a’0) và Parabol (P): y = ax2 (a 0):
-Cắt nhau : Khi phương trình ax2 = a’x + b có hai nghiệm phân biệt.
-Tiếp xúc nhau: Khi phương trình ax2 = a’x + b có nghiệm kép.
-Không cắt nhau: Khi phương trình ax2 = a’x + b vô nghiệm
---------------------------------------------------------------
CHƯƠNG IV : Hệ HAI PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT HAI ảN Số
1/Định nghĩa: Hệ phươngtrình