Đề cương ôn thi HK I lớp 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
A) ĐẠI SỐ :
Lý thuyết :
1) Căn bậc hai :
* Định nghĩa CBHSH :
Với số dương a, số
được gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
*

* Điều kiện tồn tại căn thức bậc hai :
có nghĩa ( A ( 0
* Hằng đẳng thức

* Qui tắc khai phương một tích – nhân hai căn thức bậc hai


( A ( 0 ; B ( 0)
* Qui tắc khai phương một tích – Chia hai căn thức bậc hai

( Với A ( 0 , B > 0 )
Công thức biến đổi :
1)
(B ( 0 )
2)
(A ( 0 ; B ( 0)
3)
( A < 0 ; B ( 0 )
4)
( A.B ( 0 ; B ( 0 )
5)
( B > 0 )
6)
(A ≥ 0, A ≠ B2)
7)
( A ≥ 0, B ≥ 0 , A ≠ B)
2) Hàm số và đồ thị :
* Định nghĩa hàm số :
* Hàm số bậc nhất :
+ Đn : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b
Trong đó a , b là các số cho trước và a ( 0.
+ Tính chất :
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :
Đồng biến trên R , khi a > 0.
Nghịch biến trên R, khi a < 0



+ Đồ thị hàm số bậc nhất :
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ( 0 ) là một đường thẳng :
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Song song với đường thẳng y = ax nếu b ( 0 , trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b
Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng cắt Oy tại A( 0; b) cắt Ox tại điểm B

Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm A (0; b ); B (1 ; a+b)











Hệ số góc , đường thẳng song song , đường thẳng cắt nhau, trùng nhau
Cho hàm số y = ax + b ( a ( 0) : a hệ số góc ; b tung độ gốc a = a’ = 1 ; b ( b’(3 ( -1)







0 < ( < 900 1800 >( > 900 a ( a’ (3/2 ( -1)
Cho hai hàm số y = ax + b (d) ; y = a’x + b ( d’)
+ d // d’ ( a = a’ và b ( b’
+ d cắt d’ ( a ( a’
Nếu b = b’ thì điểm cắt nhau nằm trên trục tung.
+ d ( d’ ( a = a’ ; b = b’
3) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c ( a2 + b2 ( 0 )
* S =


* NTQ :

* Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng



Chú ý :
* a = 0 ( 0x + by = c
S =


NTQ :

Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng

* b = 0 ( ax + 0y = c
S =


NTQ :

Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng

B) .HÌNH HỌC
Lý thuyết :
1) Hệ thức lượng trong tam giác vuông :
* AB2 = BH . BC (c2 = a . c’).
AC2 = CH . BC ( b2 = a. b’)
* AH 2 = BH .CH ( h2 = b’ . c’)
* AH . BC = AB . AC (b.c = a.h)
*

(
)
* BC 2 = AB 2 + AC 2
2) Tỉ số lượng giác của góc nhọn :








Chú ý :