ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7.KI

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 7
Năm học: 2013-2014


A ĐẠI SỐ
I. Số hữu tỉ và số thực.
1) Lý thuyết.
1.1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số
với a, b
Z , b
0.
1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Với x =
; y =
(a,b,m
Z )



Với x =
; y =
(y
0)


1.3 Lũy thừa của một số hữu tỉ.
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x.x…..x (x(Q, n(N)
n thừa số x
Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x ( 0)

 Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.


(x ( 0,
)
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa


Sử dụng tính chất: Với a ( 0, a

, nếu am = an thì m = n

 Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ.
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương:


(y ( 0)
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa




1.5. Tỉ lệ thức : Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số

Tính chất 1 :Nếu
thì a.d = b.c
Tính chất 2 : Nếu a.d = b.c và a,b,c,d
0 thì ta có: 
,
,
,

1.6. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

=
=
= ….

(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
II. Hàm số và đồ thị:
1) Lý thuyết:
1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:
ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch
a) Định nghĩa: y = kx (k
0) a) Định nghĩa: y =
(a
0) hay x.y =a
b)Tính chất: b)Tính chất:
Tính chất 1:
Tính chất 1:

Tính chất 2:
Tính chất 2:

1.2 Khái niệm hàm số:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x,
kí hiệu y =f(x) hoặc y = g(x) … và x được gọi là biến số.
1.3 Đồ thị hàm số y = f(x):
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ.
1.4 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0).
Đồ thị hàm số y = ax (a
0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
B.HÌNH HỌC
1. Tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
2. Tính chất hai đường thẳng song song:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a) Hai góc so le trong bằng nhau;
b) Hai góc đồng vị bằng nhau;
c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.
3.Tam giác.
1.1 Tổng ba góc của tam giác: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
1.2 Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
1.3 Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
1.4 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh).
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh
của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
(ABC = (A’B’C’(c.c.c)
1.5 Trường