De cuong on tap lop 10

Bài toán 1: Mệnh đề-Chân trị của mệnh đề.
Lý thuyết
Mệnh đề (lôgic) là một phát biểu khẳng định một sự kiện nào đó, sao cho khẳng định đó nhận một trong hai giá trị “Đúng” hoặc “Sai”.
Một phát biểu có chứa 1 hay nhiều biến lấy giá trị trong tập hợp đã cho, nếu cho các biến các giá trị cụ thể thì ta được mệnh đề, phát biểu đó gọi là mệnh đề chứa biến.
Mệnh đề A có mệnh đề phủ định có chứa chân trị trái ngược nhau.
Mệnh đề R được lập từ hai mệnh đề P, Q bởi cặp từ: “Nếu_thì” gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu: PQ.Nếu P và Q đúng thì PQ đúng. Nếu P đúng, Q sai thì PQ sai.
Nếu PQ đúng, QP đúng thì ta nói 2 mệnh đề P, Q tương đương. Ký hiệu:
Kí hiệu đọc là kí hiệu phổ biến, có nghĩa là với mọi. Thường gắn vào mệnh đề chứa biến. Cho mệnh đề xX, x có tính chất P”, phủ định là: xX, x không có tính chất P”.
Kí hiệu đọc là kí hiệu tồn tại có nghĩa là có ít nhất một.
Cho mệnh đề: xX, x có tính chất P”, phủ định là xX, x không có tính chất P”
Bài tập:
Các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề, giá trị đúng hay sai:
Số 2006 là số chẵn.
Số 47 là số nguyên tố.
Số 25 là số nguyên âm.
Bạn là người chưa chăm học phải không?
2x+3 là số nguyên dương.
Cho các mệnh đề: A= “Hôm nay là thứ hai”; B= “Ngày mai là thứ ba”; C= “Ngày 25 tháng 12 là lễ giáng sinh”. Xét chân trị các mệnh đề:
Tìm chân trị của các mệnh đề:

(-2=2

Các mệnh đề sau đúng hay sai:
A = “Hai tam giác bằng nhau”; B= “Hai tam giác đồng dạng và có một cạnh bằng nhau”. Hỏi đúng hay sai?
A = “Hai tam giác bằng nhau”; B = “Hai tam giác có diện tích bằng nhau”. Hỏi đúng hay sai?
A= “ChoABC là tam giác vuông”; B= ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”. Hỏi đúng hay sai?
A= “ChoABC làđều”; B= ABC có một góc bằng và hai trung tuyến bằng nhau”. Hỏi đúng hay sai?
Cho đúng, c/m: đúng.
Cho đúng, tìm chân trị
Cho đúng. C/m: đúng.
Các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại:
xR; x > x2.
xR; < 3x < 3.
nN;
aQ; a2=2.
Xem các mệnh đề sau là đúng hay sai, lập mệnh đề phủ định:
xQ; 4x2 – 1 = 0.
nN;
xR;
nN;

Bài toán 2: Suy luận toán học
Lý thuyết:
Định lý toán học là những mệnh đề đúng có dạng
Để chứng minh định lý (tức là chứng minh mệnh đề đúng) ta qua ba bước:
Bước 1: giả thiết A là mệnh đề đúng.
Bước 2: suy luận để có B đúng.
Bước 3: kết luận đúng .
Mệnh đề A được gọi là giả thiết; B là kết luận. A là điều kiện đủ để có B; B là điều kiện cần để có A.
Định lí thuận, đảo, điều kiện cần và đủ. Giả sử có định lí (1). Giả sử mệnh đề (2) đúng thì (1) là định lí thuận. (2) là định lí đảo. Nếu (1) và (2) đều đúng, ta có ta nói A là điều kiện cần và đủ để có B. B là điều kiện cần và đủ để có A.
Phương pháp c/m phản chứng: Để c/m ta c/m
Phương pháp c/m quy nạp:
Bài toán: C/m P(n) đúng nN)
Bước 1: C/m P(n) đúng với n là số nhỏ nhất (n = a), tức là c/m P(a) đúng.
Bước 2: C/m P(n) đúng với