ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÈ LỚP 7

PHẦN ĐẠI SỐ

Bài 7. Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x - 1; h(x) = 2x2 - 1
a) Tính f (x) - g(x) + h(x).
b) Tìm x sao cho f (x) - g(x) + h(x) = 0.
Bài 8. Cho các đa thức: f (x) = x3 - 2x + 1; g(x) = 2x2 - x3 + x - 3
a) Tính f (x) + g(x); f(x) - g(x).
b) Tính f (x) + g(x) tại x = -1; x = -2.
Bài 9. Cho đa thức: A = -2xy2 + 3xy + 5xy2 + 5xy + 1.
a) Thu gọn đa thức A. b) Tính giá trị của A tại x =
; y = -1.
Bài 10. Cho 2 đa thức: f(x) = 9 - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4; g(x) = x5 - 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Tính tổng h (x) = f(x) + g(x).
b) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 11. Tìm đa thức A, biết: A + (3x2y - 2xy3) = 2x2y - 4xy3
Bài 12. Cho các đa thức: P(x) = x4 - 5x + 2x2 + 1; Q(x) = 5x + x2 + 5 - 3x2 + x4
a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x).
b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm.
Bài 13. Tìm nghiệm của đa thức
1) 4x + 9 2) -5x + 6 3) x2 - 1 4) x2 - 9
5) x2 - x 6) x2 - 2x 7) x2 - 3x 8) 3x2 - 4x
Bài 6.9. Cho ba đa thức sau:





Tính:
;
.
Bài 6.10. Tìm đa thức
rồi tìm nghiệm của
, biết:


Bài 6.11. Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a)
b)
c)
d)

e)
f)
g)
h)

i)
j)
k)
l)

m)
n)
o)

Bài 6.13. Cho các đa thức:

 ;
 ;

Tính : P(x) + Q(x); P(x) + R(x); Q(x) + R(x) ;
P(x) – Q(x); P(x) – R(x).
Bài 6.15. Cho hai đa thức :



a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) = C(x) + D(x) ; Q(x) = C(x) – D(x).
c) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x).
Bài 6.16. Cho hai đa thức:



a) Thu gọn các đa thức f(x) và g(x). b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức q(x) = f(x) – g(x).
Bài 6.19. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :
a)
b)

c)
d)


-------------------------------------------------------------------------------

B. PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1. Cho góc nhọn xOy, điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân.
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc với Ox.
c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 600, tia phân giác của góc BAC cắt