De cuong on tap

A/Lời mở đầu :
Trong quá trình giảng dạy toán đại số 9 học sinh thường gặp khó khăn khi khi khai căn bậc hai dạng
nhất là học sinh đối với học sinh đại trà hoặc với nhiều loại toán có dạng như trên nhiều học sinh khá giỏi vẫn không giải được . Với dạng khai căn trên thường gặp trong đề thi học kì và chuyển cấp , nhằm giúp học sinh khám phá , tiến tới giải quyết được khai căn dạng trên .Bản thân tìm hiểu và đưa ra phương pháp đơn giản để phép khai căn trên dễ dàng thực thi đối với học sinh lớp 9, giúp cho việc ôn thi vào lớp 10 tốt hơn , hiệu quả hơn.Không những thế phương pháp trên còn giúp cho các giáo viên dạy lớp 9 có nhiều tư liệu tham khảo, tìm hiểu sâu hơn về căn thức , giúp học sinh dễ dàng trong nhận thức
Trong quá trình giảng dạy giáo viên thường thấy khó khăn tìm ra một phương pháp để học sinh dễ tiếp thu và vận dụng , thường giáo viên chỉ vận dụng hằng đẳng thức với đầy đủ hệ thức dạng (a+ b)2 , cho nên học sinh khó tiếp thu và vận dụng . Do đó bản thân đưa ra phương pháp mà học sinh dễ hiểu và dễ vận dụng , sau đây tôi xin trình bày phương pháp giải :
Ta đã biết (
)2 = a+ b
2
, với a,b không âm
Như vậy
=

Với M = a + b ; E
=
2
(a và b được xác định thông qua ab và a+b )
Sau đây là ví dụ và phương pháp vận dụng để giải các bài tập dạng trên
B/ Vận dụng
I/ Giải các bài tập có dạng

1/ Rút gọn A =

Lời giải :Áp dụng biến đổi trên ta có
a+b = 8
ab = 15
Suy ra {a;b} = { 3;5} ( a,b là hai nghiệm của phương trình X2 – 8X +15 = 0 )
Suy ra A =

2/ Bài tập áp dụng
a/ Rút gọn biểu thức :
i/

ii/

Giải:
i/ Biểu thức
áp dụng biến đổi trên a+b = 4
ab = 3
Suy ra {a;b } = {3 :1}
Suy ra
=

ii / / Biểu thức
áp dụng biến đổi trên

Suy ra {a;b } = {9 :2}



II/ Giải các bài tập chưa có dạng

Phương Pháp chung là biến đổi đưa về dạng
sau đó tiến hành như biến đổi trên với M = a + b ; E
=
2
(a và b được xác định thông qua ab và a+b )
1/ Rút gọn B =

Lời giải:

=

Áp dụng biến đổi trên ta có
a+b = 12
ab = 35
Suy ra {a; b} = { 7;5 }
Suy ra B =
=
=
=

2/ Áp dụng
a/Rút gọn biểu thức

Lời giải

=


(trong đó
có
, tương tự

b/ Tính giá trị biểu thức D =

Lời giải : Ta có


c/ Chứng minh

Lời giải:Nhân hai vế với
ta có


Biến đổi vế trái ta có


Vậy

d/ Tính
B = 4

Giải :
B = 4
=


e/ Tính
C =

Giải :


g/ Rút gọn biểu thức
D =

Giải



E =

Giải :



III/Các bài tập có dạng
nhưng có chứa biến x , y

a/Rút gọn biểu thức

với x
2
Giải :
Đặt E =

Xét căn thức
a+b = x
Áp dụng biến đổi trên ta có : =>{a; b} = {2; x -2 }
a.b = 2x -4

Suy ra


Tương tự ta có :







Vậy

b/Cho A

i/Tìm X để A có nghĩa:
ii/ Tìm giá trị của A với

Giải :
Ta có : A
. Áp dụng biến đổi trên ta có
a+b = x-2 a+b = x+1
=>{a;b} = {x-3 ;1} và =>{a;b} = {4;x-3}