Đề cương luận văn ThS

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Nhiều bài toán thực tế như Giao thông vận tải, Kế hoạch sản xuất, Kế hoạch tài chính, vv... thường dẫn đến bài toán quy hoạch ngẫu nhiên hai giai đoạn hoặc nhiều giai đoạn. Việc lựa chọn và quyết định đúng nơi, đúng lúc đã được nhiều nhà khoa học bàn tới. Với công cụ trong tay các nhà toán học chuyển các bài toán thực tế đó thành mô hình toán học. Từ đó nghiên cứu, phát hiện những tính chất của nó và xây dựng thuật toán giải.
Gần đây các nhà khoa học, chẳng hạn như J. R. Birge, J. M. Mulvey, H. I. Gasman, D. P. Morton, Z. Long Chen, W. B. Powell (1999) [7], A. B. Philpott and Z. Guan, (2006) [8]...đã có nhiều công trình công bố có giá trị khoa học và thực tiễn cao.
Với mục đích tập dượt nghiên cứu khoa học, cùng với thời gian và mức độ cho phép thực hiện đề tài tốt nghiệp Cao học Thạc sĩ, chúng tôi cố gắng xem xét nội dung có liên quan đến công trình của Z. Long Chen, W. B. Powell, A Convergent Cutting-Plan and Partial-Sampling Algorithm for Multistage Stocchatis Linear Programs with Recouse, công bố trên Tạp chí Optimization Theory and Applications, Số 102, 497 - 524, (1999). Vì lý do như vậy, chúng tôi chọn đề tài: " Một lớp bài toán quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên nhiều giai đoạn ".

II. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

Mục tiêu của đề tài là xem xét những kết quả có tính lý luận của một lớp bài toán như đã nêu, nhằm khai thác những tính chất đặc biệt của nó, vận dụng vào mô hình tài chính. Trên cơ sở đó cố gắng tìm kiếm một thuật toán giải phù hợp.

III.ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

3.1. Đối tượng:
+Bài toán đầu tư tài chính,
+Quy hoạch ngẫu nhiên nhiều giai đoạn.
3.2. Phạm vi:
+Lớp bài toán đầu tư tài chính nhiều giai đoạn,
+Lớp bài toán quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên.

IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

4.1. Phương pháp suy luận toán học,
4.2. Phương pháp cắt hợp cách giải bài toán quy hoạch nguyên,
4.3. Phương pháp phân rã Benders.

V. CẤU TRÚC LUẬN VĂN.

Nội dung của luận văn bao gồm hai chương:
Chương 1 trình bày một số kiến thức chuẩn bị. Trong chương này bao gồm: Một số kiến thức cơ sở của Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán học; Một số khái niệm và kiến thức liên quan của bài toán quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên nhằm phục vụ việc nghiên cứu đối với đề tài. Cụ thể là:
CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
1.1. Một số kiến thức cơ sở của Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán học
1.2. Bài toán quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên
1.3. Phương pháp cắt hợp cách
1.4. Phương pháp phân rã Benders.
Chương 2 trình bày bài toán tuyến tính ngẫu nhiên nhiều giai đoạn. Chương này là nội dung chính của luận văn. Trong chương này, trước hết chúng tôi nêu mô hình thưc tế bài toán đầu tư tài chính nhiều giai đoạn. Từ đó dẫn đến bài toán tổng quát cần nghiên cứu. Tiếp theo, chúng tôi trình bày các tính chất của bài toán đặt ra. Cuối cùng là đưa ra thuật toán và đưa ra một số nhận xét, đánh giá về kết quả của thuật toán.
Cụ thể nội dung bao gồm:
CHƯƠNG 2: THUẬT TOÁN CUPPS GIẢI BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH NGẪU NHIÊN NHIỀU GIAI ĐOẠN
2.1. Mô hình thực tế
2.2. Mô hình bài toán quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên nhiều giai đoạn
2.3. Tư tưởng chính của phương pháp cắt và lấy mẫu từng phần.
2.4. Thuật toán (CUPPS)
2.5. Nhận xét về thuật toán
2.5.1. Nhận xét
2.5.2. Sự hội tụ của thuật toán.

VI. DỰ KIẾN KẾT QUẢ

Dự kiến luận văn sẽ trình bày được các kết quả chính sau đây:
6.1. Trình bày được một số khái niệm cơ sở về Xác suất và Thống kê Toán học, những khái niệm và kiến thức cơ sở bài toán quy hoạch tuyến tính ngẫu nhiên nhiều giai đoạn và một số hướng tiếp cận giải.
6.2. Đưa ra được mô