Đề chọn HSG TTH-0506

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính Casio
Đề thi chính thức Khối 12 THPT - Năm học 2005-2006

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 03/12/2005.
Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Điểm toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ
GK1





GK2



Bài 1:
Cho các hàm số
1.1 Hãy tính giá trị của các hàm hợp và tại

Sơ lược cách giải:





Kết quả:





1.2 Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình trên khoảng
Sơ lược cách giải:





Kết quả:





Bài 2:
Cho hàm số .
2.1 Xác định điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số và tính khoảng cách giữa các điểm cực đại và điểm cực tiểu đó.

Sơ lược cách giải:





Kết quả:
Điểm CĐ:
Điểm CT:


2.2 Xác định toạ độ của các điểm uốn của đồ thị hàm số đã cho.
Sơ lược cách giải:





Kết quả:
Điểm uốn U1
Điểm uốn U2
Điểm uốn U3


Bài 3:
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
Sơ lược cách giải:





Kết quả:





Bài 4:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thang cân ABCD biết các đỉnh
4.1 Xác định toạ độ của đỉnh C và tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang ABCD.
Sơ lược cách giải:







Kết quả:





4.2 Tính diện tích hình thang ABCD và diện tích hình tròn ngoại tiếp nó.
Sơ lược cách giải:






Kết quả:




Bài 5:
5.1 Sinh viên Châu vừa trúng tuyển đại học được ngân hàng cho vay trong 4 năm học mỗi năm 2.000.000 đồng để nộp học phí, với lãi suất ưu đãi 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học, bạn Châu phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) cũng với lãi suất 3%/năm trong vòng 5 năm. Tính số tiền hàng tháng bạn Châu phải trả nợ cho ngân hàng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Sơ lược cách giải:






Kết quả:





5.2 Bố bạn Bình tặng cho bạn ấy một máy tính hiệu Thánh Gióng trị giá 5.000.000 đồng bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức sau: Tháng đầu tiên bạn Bình được nhận 100.000 đồng, các tháng từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng nhận được số tiền hơn tháng trước 20.000 đồng.