DBDH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
--------------------- Môn thi: TOÁN, khối A
ĐỀ DỰ BỊ 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị hàm số đến các đường tiệm cận của nó là hằng số.
Câu II:
1. Giải phương trình:

2. Tìm m để phương trình:
có nghiệm
x

Câu III: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0
1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P).
2. Tìm tọa độ điểm M ( (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất.
Câu IV: 1. Tính

2. Giải hệ phương trình:

Câu Va (cho chương trình THPT không phân ban):
1.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):x2 + y2 = 1.Đường tròn (C`) tâm I(2,2) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho
. Viết phương trình đường thẳng AB.
2. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 2007 mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau?
Câu Vb (cho chương trình THPT phân ban):
1. Giải bất phương trình:

2. Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1
và
. Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh MB(MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM).

--------------------------Hết--------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………………..Số báo danh: ……………………………………..






BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
--------------------- Môn thi: TOÁN, khối A
ĐỀ DỰ BỊ 2 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
2. Tìm m để đồ thị (Cm) có cực trị tại các điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ 0.
Câu II: 1. Giải phương trình:

2. Giải bất phương trình

Câu III: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2,0,0); B(0,4,0); C(2,4,6) và đường thẳng (d)

1. Chứng minh các đường thẳng AB và OC chéo nhau.
2. Viết phương trình đường thẳng ( // (d) và cắt các đường AB, OC.
Câu IV: 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
và y = x. Tính thể tích vật thể tròn trong khi quay (H) quanh trục Ox trọn một vòng.
2. Cho x, y, z là các biến số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


Câu Va (cho chương trình THPT không phân ban):
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G((2, 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x + y + 14 = 0;
. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm phân biệt khác A, B, C, D. Tìm n biết số tam giác có ba đỉnh lấy từ n + 6 điểm đã cho là 439.
Câu Vb (cho chương trình THPT phân ban):
1. Giải phương trình

2. Cho hình chóp SABC có góc
, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ đỉnh B đến mp(SAC).




--------------------------Hết--------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………………..Số báo danh: ……………………………………..




BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
--------------------- Môn thi: TOÁN, khối B
ĐỀ DỰ BỊ 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: Cho hàm số y = –2x3 + 6x2 –