Đáp án đề 702

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TOÁN 702
Câu I.
Có

1. Khi
có

1.1. Tập xác định:

1.2. Sự biến thiên:
-Có

-Ta có

Và

Nên phương trình tiệm cận đứng là

và
là phương trình của tiệm cận xiên
-Bảng biến thiên:


Nhận xét:
-Hàm số đồng biến trên từng khoảng
và

-Hàm số nghịch biến trên từng khoảng
và

-Cực đại của hàm số là
đạt tại

-Cực tiểu của hàm số là
đạt tại





1.3 Đồ thị:



Đồ thị nhận
làm tâm đối xứng !
2. Trong trường hợp tổng quát ta có:
tập xác định:

Có

Bảng biến thiên:


Như vậy với
tùy ý đồ thị hàm số luôn có điểm cực đại
và điểm cực tiểu

Khi ấy
mà
và

Vậy
(đvcd)
Điều này báo cho chúng ta biết những gì cần CM đã được khẳng định hoàn toàn !
Câu II
Phương trình tương đương với:


Đặt
thay vô ta được phương trình tương đương:


Tóm lại phương trình có No





Câu II:
Hệ phương trình đề ra:


Nhận xét rằng hễ
là một cặp No của hệ thì
cũng thế, điều này chỉ ra rằng để
có thể là cặp No duy nhất của phương trình thì

; nói khác đi nếu
là No duy nhất thì
vậy nếu
thỏa hệ ý có No duy nhất thì


Với
hệ


Vậy quả đúng là khi
hệ có No duy nhất (**)
Từ các kết luận ở (*) và (**) ta có điều kiện cần và đủ cần tìm là



Câu III.


Giả sử
là tọa độ điểm đối xứng cần tìm và

Ta có:

Vậy tọa độ điểm đối xứng cần tìm là

(Chịu khó đến buổi chữa bài xem, ko chữa vào đây !)
Câu IV.


Nên nếu đặt
; thì












 Và:


(Không chữa ở đây)
Câu Va



Giả sử cắt hai đường kia lần lượt ở
có
do
là trung điểm nên ta có

Rõ ràng hai điểm
phân biệt và cùng nắm trên đường thẳng

Mà một được thẳng xác định duy nhất bởi 2 điểm phân biệt nằm trên nó nên phương trình đường thẳng cần lập là:

2.(Xem chữa trên lớp)
CâuVb
Có
nên bất phương tr ình

Đặt
ta có bất phương tr ình



-Nếu

Vậy
không là No bất phương trình

Vậy
là No bất phương trình
Tóm lại No bất phương trình là

2.


Lập hệ tọa độ
như hình vẽ có:


Đặt


Ta có


Tương tự


Do vậy


Vậy để thỏa yêu cầu bài toán thì


Lúc ý


ĐpCM!
-------Hết-------



Người cung cấp đáp án này:

Nguyễn Song Minh