Đại số và Giải tích 11 nâng cao. Kiểm tra 1 tiết
Chia sẻ bởi Phan Ánh |
Ngày 14/10/2018 |
142
Chia sẻ tài liệu: Đại số và Giải tích 11 nâng cao. Kiểm tra 1 tiết thuộc Tư liệu tham khảo
Nội dung tài liệu:
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
1) Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Định nghĩa. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng
trong đó là các hằng số và là một hàm số lượng giác.
Cách giải. Chuyển vế rồi chia hai vế phương trình cho , ta đưa về phương trình lượng giác cơ bản.
2) Phương trình bậc nhất đối với và
Định nghĩa. Phương trình bậc nhất đối với và là phương trình có dạng
Cách giải. Điều kiện để phương trình có nghiệm: Chia hai vế phương trình cho , ta đựợc
Do nên đặt
Khi đó phương trình trở thành
3) Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Định nghĩa. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng
trong đó là các hằng số và là một hàm số lượng giác.
Cách giải. Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này. Cuối cùng, ta đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản.
4) Phương trình bậc hai đối với và
Định nghĩa. Phương trình bậc hai đối với và là phương trình có dạng
Cách giải. ● Kiểm tra có là nghiệm của phương trình.
● Khi , chia hai vế phương trình cho ta thu được phương trình
BÀI TẬP
Câu 1. Gọi là tập nghiệm của phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 2. Hỏi là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 3. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình A. B. C. D.
Câu 4. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?A. . B. .C. .D. .
Câu 5. Hỏi trên đoạn , phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. B. C. D.
Câu 6. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình ?
A. B. C. D.
Câu 7. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình ?
A. B. C. D.
Câu 8. Với thuộc , hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?A. B. C. D.
Câu 9. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm?
A. B. C. D. Vô số.
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để phương trình có nghiệm?
A. B. C. D.
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm.
A. B. C. D.
Câu 12. Gọi là tập nghiệm của phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 13. Số nghiệm của phương trình trên khoảng là?A. B. C. D.
Câu 14. Tính tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng
A. B. C. D.
Câu 15. Số nghiệm của phương trình trên khoảng là? A. B. C. D.
Câu 16. Giải phương trình
A. B. C. D.
Câu 17. Gọi là nghiệm âm lớn nhất của . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 18. Biến đổi phương trình về dạng với , thuộc khoảng . Tính .A. B. C. D.
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để phương trình có nghiệm.
A. B. C. D.
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn
1) Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Định nghĩa. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng
trong đó là các hằng số và là một hàm số lượng giác.
Cách giải. Chuyển vế rồi chia hai vế phương trình cho , ta đưa về phương trình lượng giác cơ bản.
2) Phương trình bậc nhất đối với và
Định nghĩa. Phương trình bậc nhất đối với và là phương trình có dạng
Cách giải. Điều kiện để phương trình có nghiệm: Chia hai vế phương trình cho , ta đựợc
Do nên đặt
Khi đó phương trình trở thành
3) Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Định nghĩa. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng
trong đó là các hằng số và là một hàm số lượng giác.
Cách giải. Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này. Cuối cùng, ta đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản.
4) Phương trình bậc hai đối với và
Định nghĩa. Phương trình bậc hai đối với và là phương trình có dạng
Cách giải. ● Kiểm tra có là nghiệm của phương trình.
● Khi , chia hai vế phương trình cho ta thu được phương trình
BÀI TẬP
Câu 1. Gọi là tập nghiệm của phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 2. Hỏi là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 3. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình A. B. C. D.
Câu 4. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?A. . B. .C. .D. .
Câu 5. Hỏi trên đoạn , phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. B. C. D.
Câu 6. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình ?
A. B. C. D.
Câu 7. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình ?
A. B. C. D.
Câu 8. Với thuộc , hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?A. B. C. D.
Câu 9. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm?
A. B. C. D. Vô số.
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để phương trình có nghiệm?
A. B. C. D.
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm.
A. B. C. D.
Câu 12. Gọi là tập nghiệm của phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 13. Số nghiệm của phương trình trên khoảng là?A. B. C. D.
Câu 14. Tính tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng
A. B. C. D.
Câu 15. Số nghiệm của phương trình trên khoảng là? A. B. C. D.
Câu 16. Giải phương trình
A. B. C. D.
Câu 17. Gọi là nghiệm âm lớn nhất của . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. B. C. D.
Câu 18. Biến đổi phương trình về dạng với , thuộc khoảng . Tính .A. B. C. D.
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để phương trình có nghiệm.
A. B. C. D.
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Phan Ánh
Dung lượng: 519,50KB|
Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)