Cong thuc luong giac

1: Hai góc đối nhau
Sin(-α) = -sin α
Cos(-α) = cos α
Tan(-α) = -tan α
Cot(-α) = -cot α
2: Hai góc hơn kém nhau л
Sin( л+α) = -sin α sin(x+kл)=(-1)ˆksin x
Cos( л+α)= -cosα cos(x+kл)=(-1)ˆkcosx
Tan( л +α)= tanα tan(x+kл)= tanx
Cot( л+α)= cotα cot(x+kл)= cotx
3: Hai góc bù nhau
Sin ( л-α)= sinα
Cos( л-α)= -cosα
Tan( л-α)= -tanα
Cot( л-α)= -cotα
4: Hai góc phụ nhau
Sin (л/2-α)= cosα sin(x+л/2)= cosx
Cos(л/2-α)= sinα cos(x+л/2)= -sinx
Tan (л/2-α)=cotα tan(x+ л/2)= -cotx
Cot (л/2-α)=tanα cot(x+л/2) = -tanx
5:Công thức cộng, nhân 2,nhân 3, hạ bậc
Cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
Cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin2α=2sinαcosα
Sin(α+β)=sinaαcosβ+sinβcosα cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
Sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα tan2α =2tanα /(1-tan²α)
Tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) sin3α=3sinα-4sin³α
Cos3α=-3cosα+4cos³α sin²α=(1-cos2α)/2
tan²α=(1-cosα)/(1+cos2α) cos²α=(1+cos2α)/2
6:Biến đổi tổng thành tích
Sina+sinb= 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
Sina -sinb= 2cos(a+b)/2sin(a+b)/2 tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
Cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 sinacosb=½[sin(a+b)+sin(a-b)]
Cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 cosacosb=½[cos(a+b)+cos(a-b)]
Sinasinb=½[cos(a+b)-cos(a-b)]
7:Công thức tính theo a/2
Đặt t=tana/2 ta có:
Sina=2t/(1+t²) cosa=2t/(1-t²)