Chuyên đề: Một số ứng dụng của định lý Vi-ét

A . Đặt vấn đề
( ( (
------------------------------------
I - Lý do chọn đề tài
Như chúng ta đã biết phương trình bậc hai là một nội dung quan trọng của chương trình đại số lớp 9, các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai là vô cùng phong phú. Do vậy khả năng gặp phương trình bậc hai trong các kì thi tuyển sinh vào THPT, vào các trường chuyên, lớp chọn là rất cao. Mà đặc biệt là các bài toán liên quan đến định lý Viet.
Tuy nhiên phân phối chương trình cho phần định lý Viet là rất ít (1 tiết lý thuyết, 1 tiết bài tập), vì thế đại đa số học sinh thường lúng túng khi đứng trước các bài toán có liên quan đến định lý Viet và ứng dụng một số ứng dụng của định lí này. Trước thực tế đó, nhằm giúp các em nắm được một cách có hệ thống và có khả năng giải quyết được các bài tập về phần này một cách thành thạo, nhằm phát huy khả năng suy luận, óc phán đoán, tính linh hoạt của học sinh, chúng tôi đã nghiên cứu và viết chuyên đề:
“Một số ứng dụng của định lý Viet”
II. Mục đích nghiên cứu
- Thứ nhất: Xuất phát từ nhu cầu thực tế vận dụng của học sinh, trước những thiên hướng tốt, chưa tốt mà tôi thấy rất cần phân loại và một số phương pháp giải cho các em
- Thứ hai: Bản thân người thầy cũng rầt cần trau dồi tự học và tham khảo làm chủ kiến thức
III. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu những vấn đề lý thuyết về phuơng trình bậc hai, định lý Viet trong chương trình đại số lớp 9
- Nghiên cứu qua những tài liệu tham khảo, những chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
- Qua thực tế giảng dạy đặc biệt là từ kinh nghiệm bồi dựỡng học sinh giỏi, ôn tập cho học sinh thi vào THPT.
- Qua trao đổi , học hỏi kinh nghiệm của bạn bè đồng nghiệp, những đồng chí có nhiều năm công tác, có bề dày kinh nghiệm
IV. Nhiệm vụ của đề tài
Đề cập tới một số ứng dụnh của định lý Viet. Rút ra một số nhận xét và chú ý khi làm từng dạng , cách giải quyết từng dạng. Từ đó dần hình thành khả năng tổng hợp, khái quát và các năng lực tư duy khác cho học sinh.
V. Giới hạn nghiên cứu
- Chuyên đề này áp dụng được với mọi đối tượng học sinh. Tuy nhiên với mỗi đối tượng thì giáo viên cần lựa chọn hệ thống bài tập với mức độ khó, dễ phù hợp.
- Chuyên đề này áp dụng tốt nhất trong việc ôn luyện học sinh giỏi, hướng dẫn học sinh ôn thi vào THPT, đặc biệt là ôn thi vào các trường chuyên, lớp chọn.




















b. giải quyết vấn đề
( ( (
------------------------------------
I – cở sở của lý thuyết
1. Điều kiện về nghiệm của phương bậc hai một ẩn
Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (*).


a) Nếu < 0 thì (*) vô nghiệm
b) Nếu = 0 thì (*) có nghiệm kép:
c) Nếu > 0 thì (*) có 2 nghiệm phân biệt
* Nếu (*) có nghiệm, gọi nghiệm đó là x1, x2 thì: (Viet)

Phần I. Một số ứng dụng của định lí viét

Dạng 1:
ứng dụng của định lí Viét
vào việc nhẩm nghiệm phương trình