Chuyên đề lượng giác - Trung tâm luyện thi Tầm Cao Mới (remove password)

Chuyên đề: LƯỢNG GIÁC
Biên soạn: Trần Hải Nam – Trung tâm luỵện thi Tầm Cao Mới
(tài liệu lưu hành nội bô)
Phần II: CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Vấn đề 1: Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ
Hàm số y = sinx
Tập xác địng D = R
Tập giá trị T = [-1,1]
Hàm số lẻ
Chu kì: T0 = 2

y = sin(ax + b) có chu kỳ:

y = sin(f(x)) xác định ( f(x) xác định
Hàm số y = cosx
Tập xác địng D = R
Tập giá trị T = [-1,1]
Hàm số chẵn
Chu kì: T0 = 2

y = cos(ax + b) có chu kỳ:

y = cos(f(x)) xác định ( f(x) xác định
Hàm số y = tanx
Tập xác địng

Tập giá trị T = R
Hàm số lẻ
Chu kì: T0 =

y = tan(ax + b) có chu kỳ:

y = tan(f(x)) xác định (
xác định
Hàm số y = tanx
Tập xác địng

Tập giá trị T = R
Hàm số lẻ
Chu kì: T0 =

y = cot(ax + b) có chu kỳ:

y = cot(f(x)) xác định (
xác định
Lưu ý: y = f1(x) có chu kỳ T1; y = f2(x) có chu kỳ T2 thì hàm số y = f1(x)
f2(x) có chu kỳ T0 là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2
Bài tập
Bài 1: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số sau
a/
b/
c/

d/
e/
f/

g/
h/
i/ y =

Bài 2: Tìm giá trịn lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
a/ y =
b/
c/

d/
e/
f/

g/ y = sinx + cosx h/ y =
i/ y =

Bài 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
a/ y = sin2x b/ y = 2sinx + 3 c/ y = sinx + cosx
d/ y = tanx + cotx e/ y = sin4x f/ y = sinx.cosx
g/ y =
h/ y =
i/ y =

Bài 4: Tìm chu kỳ của hàm số
a/
b/
c/

d/
e/
f/

g/
h/
i/ y = tan((3x + 1)
ĐS a/
b/ 6
c/
d/ 4
e/
f/ 70
g/
. h/
i/

Bài 10. Tìm GTLN, GTNN của hàm số :
a.
b.

c.
d.
.
Bai 11. Tìm GTLN và GTNN của hàm số :
a.
. b.
c.
.
Bài 11’.Tìm các giá trị của x để
là số nguyên.

Phương trình lượng giác cơ bản
I. Phương trinh lượng giác cơ bản
1. Phương trình

a.

b.

c.

d.

e.

Trường hợp đặc biệt:








Phương trình

a.

b.

c.

d.

e.

Đặc biệt:








Phương trình

a.

b.

c.

d.

e.

Đặc biệt:




Phuơng trình

a.

b.

Đặc biệt


Ví dụ 1: sinx =





Ví dụ 2: sinx =






Ví dụ 3: sin2x =



Lưu ý: có thể viết nghiệp bằng cách khác
Ví dụ 4: cos(2x +
)=






Ví dụ 5: tan(x – 600) =





Ví dụ 6: cot(x -
)= 5


Ví dụ 7 cot(x -750) = -1


Ví dụ 8 : tan3x = tanx