Chuyên đề: Hình học giải tích trong không gian

PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN
Vấn đề phương pháp tọa độ trong không gian dành cho học sinh trung bình yếu

I) THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC HHGT TRONG KHÔNG GIAN:
- Đối với Giáo viên: Dạy học còn chủ quan, chưa thống nhất nội dung giảng dạy, chưa có điều kiện học hỏi trao đổi chuyên môn, còn lúng túng trong đổi mới phương pháp dạy học, ...
- Đối với học sinh: Đa số mất căn bản, khó lấy lại căn bản hơn bộ môn khác, không biết phương pháp học, ham chơi, chưa xác định được động cơ học tập....
- Đối với gia đình học sinh: ít quan tâm việc học của con em mình lo làm kinh tế, thường giao phó việc học tập của con em cho nhà trường...
- Chương trình sách giáo khoa: Còn nặng về lý thuyết mang tính hàn lâm. chưa có sự thống nhất hài hòa giữa 2 bộ sách cũng như quan điểm trình bày...
- Cơ sở vật chất chưa đáp ứng trong việc đổi mới phương pháp dạy học, như chưa có phòng học bộ môn, việc sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học còn hạn chế...
II) MỘT SỐ GIẢI PHÁP:
Giáo viên cần chuẩn bị tốt yêu cầu sau:
- Thường xuyên tự học hỏi trao đổi chuyên môn.
- Nghiên cứu thật kỹ chuẩn kiến thức để dạy kiến thức chuẩn cho học sinh.
- Cần nghiên cứu các đề thi Tốt nghiệp THPT những năm gần đây, trong đó hình học giải tích trong không gian chiếm 1/5 số điểm (2 điểm). Câu hỏi trong đề thi cho theo chuẩn kiến thức (kiến thức cơ bản)
- Nội dung. Chú ý có 3 phần chính:
- Giáo viên lớp 12 dạy thật kỹ phần này, sao cho mỗi học sinh đều làm được, nhắc lại nhiều lần và cho bài tập tương tự củng cố sau từng nội dung dạy.
+ Cụ thể: phải đảm bảo các kiến thức chuẩn trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải được các các dạng toán sau:

Hệ trục tọa độ trong không gian
- Tính dược tọa độ các phép toán của 2 vectơ: tổng, hiệu, tính 1 số với 1 véctơ, tính vô hướng 2 vec tơ
- Khoảng cách 2 điểm
- Xác định tâm, bán kính mặt cầu cho trước
- viết được phương trình mặt cầu
2) Phương trình mặt phẳng
- Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. (Tính có hướng 2 vectơ)
- Biết cách viết phương trình mặt phẳng. (xác định 2 yếu tố)
- Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng
3) trình đường thẳng
- Biết cách viết phương trình tham số của đường thẳng
- Từ các phương trình của 2 đường thẳng, biết cách xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng đó
* Chú ý:
- Đây là bài tập cơ bản giáo viên dạy thật kỹ, mỗi phần phải làm ví dụ mẫu và cho ví dụ tương tự, học sinh giải bài tập tại lớp về nhà làm lại.
- Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt trọng tâm bài. yêu cầu cần đạt
- Soạn tiết dạy có bài tập cùng loại (tương tự) về nhà làm lại (giáo viên kiểm tra bái làm tiết dạy sau)
- Sau khi giải xong một dạng toán giáo viên cho bài tập tự luyện có hướng dẫn giúp học sinh hiểu và vận dụng làm được bài tập ở nhà
- Trong khi giải bài tập giáo viên khuyến khích cho học sinh giải nhanh cho điểm khuyến khích, kích thích sự học tập của học sinh qua dạy các bài tập toán tương tự.
- Động viên, khuyến khích học sinh lên bảng, xung phong giải bài tập, khen học sinh có tiến bộ, có cố gắng, .... Tuyệt đối không dùng từ ngữ chê bai các em, mà bình tĩnh, kiên nhẫn động viên học sinh yếu..
- Sau mổi bài, hết phần (Chương) có tóm tắt trọng tâm phương pháp giải và có hệ thống bài tập tự rèn luyện (tham khảo SGK và SBT).
III/ CÁC VẤN ĐỀ CỤ THỂ ĐỀ XUẤT DÀNH CHO HỌC SINH CHUẨN:
§ 1. TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
Tọa độ điểm và vec tơ:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz:
1.

2.
(



thức tọa độ các phép toán vec tơ

Trong không gian Oxyz Cho
và
ta có:






và
cùng phương

Cho A(xA;yA;zA), B(xB;yB;zB) thì

là trung điểm AB thì M



Tích vô hướng và ứng dụng

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của
và
là: