Chương 6. Góc lượng giác và công thức lượng giác

CHƯƠNG VI: GÓC LƯỢNG GIÁC_CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
* Cung tròn. Quan hệ giữa độ và radian
Cung tròn bán kính R có số đo radian α (0 ≤ α ≤ 2(), có số đo
ao (0 ≤ a ≤ 360), có độ dài l thì :
 =  , l= R(
* Tính chất
sin(( + k2() = sin( ( k ( Z )
cos(( + k2() = cos( ( k ( Z )
tan(( + k() = tan( ( ( ≠  + k( , k ( Z )
cot(( + k() = cot( ( ( ≠ k( , k ( Z )
-1≤ cos( ≤1 ( (( )
-1 ≤ sin( ≤1
1. Hệ thức LG cơ bản





BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC ĐẶC BIỆT
Góc

GTLG
0o
0
30o

45o

60o

90o

120o

135o

150o

180o
(
270o

360o
2(

Sin










-1
0

Cos






- 
- 
- 
- 
0
1

Tan

0

1

||
- 
- 1
- 
0
||
0

Cot

||

1

0
- 
- 1
- 
||
0
||

 *Chỉ cần nhớ sin0o = 0 là nhớ hết bảng.
Nhớ từ 0 đến 90 sin chạy từ 0 đến 4 nằm trong căn mẫu là 2. cos thì ngược lại.
Tan = 
Cot = 
Vy Duong Thuy
2. Giá trị lượng giác của các góc ( cung ) có liên quan đặc biệt
a. Cung đối nhau :( và -(
sin (-( ) = - sin(
cos(-() = cos(
tan( -() = -tan(
cot (-() = - cot(
b. Cung bù nhau:( và ( -(
sin ( ( -() = sin(
cos ( ( -() = - cos(
tan ( ( -() = - tan(
cot ( ( -() = - cot(
c. Cung hơn kém ( :( và ( +(
sin ( ( +( ) = - sin(
cos ( ( +( ) = - cos(
tan( ( +( ) = tan(
cot ( ( +( ) = cot(
d. Góc phụ nhau :( và  -(
sin (  -() = cos(
cos (  -() = sin(
tan (  -() = cot(
cot (  -() = tan(
e. Cung hơn kém  :( và  +(
sin (  +( =c os(
cos (  +() = -sin(
tan (  +() = -cot(
cot (  +() = -tan(
cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi (của tan và cotan) cos của hai góc đối bằng nhau; sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau; sin và cosin của hai góc phụ nhau thì bằng nhau , chéo đó-->Từ đây suy ra tan và cot dễ rùi. Còn góc ≠  ; sin lớn = cos bé , cos lớn = - sin bé
Vy Duong Thuy
3. Công thức LG thường gặp
Công thức cộng: cos(( ( ()=cos(cos( ( sin(sin(
Sin (( ( () = sin(cos( ( cos(sin(
Tan(( + ( ) = 
Tan(( - ( ) = 

Công thức nhân:

Tích thành tổng: cosa.cosb =
[cos(a(b)+cos(a+b)]
sina.sinb =
[cos(a(b)(cos(a+b)]
sina.cosb =
[sin(a(b)+sin(a+b)]
Tổng thành tích:




:







Công thức hạ bậc: cos2a =
(1+cos2a)
sin2a =
(1(cos2a)
Vy Duong Thuy