Chuẩn Kiến thức - Kỹ năng Toán lớp 11

lớp 11

Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú


I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
1. Hàm số lượng giác
Định nghĩa.
Tính tuần hoàn. Sự biến thiên.
Đồ thị






Về kiến thức:
Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).
Về kỹ năng.
- Xác định được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx.
- Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx: y = cosx; y = tanx; y = cotx.




Ví dụ. Cho hàm số y = - sinx.
- Tìm tập xác định.
- Hàm số đã cho là chẵn hay lẻ?
- Hàm số đã cho có là hàm số tuần hoàn không? Cho biết chu kỳ?
- Xác định các khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số đó

2. Phương trình lượng giác cơ bản.
Các phương trình lượng giác cơ bản.
Công thức nghiệm.


Về kiến thức:
Biết các phương trình lượng giác cơ bản: sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m và công thức nghiệm.
Về kỹ năng:
Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản. Biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình lượng giác cơ bản.






Ví dụ. a) Giải phương trình sinx = 0,7321.
b) Giải phương trình sinx = 0,5.


3. Một số phương trình lượng giác thường gặp.
Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm lượng giác. Phương trình asinx + bcosx = c.


Về kiến thức:
Biết dạng và cách giải các phương trình: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác; asinx+bcosx = c.
Về kỹ năng.
Giải được phương trình thuộc dạng nêu trên.





Ví dụ: Giải các phương trình
a) 3sinx - 2 = 0.
b)
.
c) 5sinx + 12cosx = 13.


II. Tổ hợp. Khái niệm xác suất
1. Đại số tổ hợp
Qui tắc cộng và qui tắc nhân.
Chỉnh hợp. Hoán vị. Tổ hợp.
Nhị thức Niu-tơn.




Về kiến thức:
Biết: Quy tắc cộng và quy tắc nhân; Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử; Công thức Nhị thức Niu-tơn
Về kỹ năng:
- Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân.
- Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử .
- Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với một số mũ cụ thể.
-Tìm được hệ số của xk trong khai triển (ax + b)n thành đa thức.








Ví dụ 1. Một đội thi đấu bóng bàn gồm 8 vận động viên nam và 7 vận động viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách cử vận động viên thi đấu:
a/ đơn nam, đơn nữ.
b/ đôi nam - nữ.
Ví dụ 2. Cho các chữ