Chuẩn Kiến thức - Kỹ năng Toán lớp 10

lớp 1(

Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chú

I. Mệnh đề. Tập hợp



1. Mệnh đề
- Mệnh đề.
- Mệnh đề chứa biến.
- Phủ định của một mệnh đề.
- Mệnh đề kéo theo.
- Mệnh đề đảo.
- Hai mệnh đề tương đương.
- Điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.

Về kiến thức:
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến.
- Biết kí hiệu phổ biến (() và kí hiệu tồn tại (().
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
Về kỹ năng:
- Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
- Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương .
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.




Ví dụ. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai:
- Số 11 là số nguyên tố.
- Số 111 chia hết cho 3.

Ví dụ. Xét hai mệnh đề: P = là số vô tỉ" và Q = không là số nguyên".
a( Hãy phát biểu mệnh đề P ( Q.
b( Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên.

Ví dụ. Cho hai tam giác ABC và A`B`C`. Xét hai mệnh đề:
P = "Tam giác ABC và tam giác A’B`C` bằng nhau"
Q = " Tam giác ABC và tam giác A’B`C` có diện tích bằng nhau".
a( Xét tính đúng sai của mệnh đề P ( Q.
b( Xét tính đúng sai của mệnh đề Q ( P.
c( Mệnh đề P ( Q có đúng không ?

2. Khái niệm tập hợp.
- Khái niệm tập hợp.
- Tập hợp bằng nhau.
- Tập con. Tập rỗng.
- Hợp, giao của hai tập hợp.
- Hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau.
Hiểu các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
Về kỹ năng:
- Sử dụng đúng các kí hiệu (, (, (, (, (, AB, CEA.
- Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp.
- Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
- Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của của hai tập hợp, phần bù của một tập con. Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp.
Ví dụ. Xác định các phần tử của tập hợp
{x(R ((x2 - 2x + 1((x - 3( = (}.
Ví dụ. Viết lại tập hợp sau theo cách liệt kê phần tử
{x(N (x ( 3(; x là bội của 3 hoặc của 5}.
Ví dụ. Cho các tập hợp A= [-3; 1]; B = [-2; 2]; C = [- 2; + ((.
a( Trong các tập hợp trên, tập hợp nào là tập con của tập hợp nào?
b( Tìm A(B; A(B; A(C.


3. Các tập hợp số.
- Tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thập phân v