Chọn HSG0405-TTH

UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 12 thPT n¨m häc 2004 - 2005
M«n : M¸Y TÝNH Bá TóI
§Ò chÝnh thøc Thêi gian: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

§iÓm cña toµn bµi thi
C¸c Gi¸m kh¶o
(Hä, tªn vµ ch÷ kÝ)
Sè ph¸ch
(Do Chñ tÞch Héi ®ång thi ghi)

B»ng sè
B»ng ch÷












Häc sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy, ®iÒn kÕt qu¶ cña mçi c©u hái vµo « trèng t­¬ng øng. NÕu kh«ng cã yªu cÇu g× thªm, h·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 10 ch÷ sè.
Bµi 1: (2 ®iÓm):
TÝnh gi¸ trÞ gÇn ®óng cña a vµ b nÕu ®­êng th¼ng y = ax + b lµ tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ cña hµm sè
t¹i tiÕp ®iÓm cã hoµnh ®é



Bµi 2: (2 ®iÓm): TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm (®é, phót, gi©y) cña ph­¬ng tr×nh:







Bµi 3: (2 ®iÓm):
Cho ba sè: A = 1193984; B = 157993 vµ C = 38743.
T×m ­íc sè chung lín nhÊt cña ba sè A, B, C.
T×m béi sè chung nhá nhÊt cña ba sè A, B, C víi kÕt qu¶ ®óng chÝnh x¸c.











Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 1: Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 2:
Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh:
Phßng thi: Häc sinh tr­êng:
Bµi 4: (2 ®iÓm): H·y rót gän c«ng thøc

TÝnh tæng:
.







Bµi 5: (2 ®iÓm):
B¹n An göi tiÕt kiÖm mét sè tiÒn ban ®Çu lµ 1000000 ®ång víi l·i suÊt 0,58%/th¸ng (kh«ng kú h¹n). Hái b¹n An ph¶i göi bao nhiªu th¸ng th× ®­îc c¶ vèn lÉn l·i b»ng hoÆc v­ît qu¸ 1300000 ®ång ?
Víi cïng sè tiÒn ban ®Çu vµ cïng sè th¸ng ®ã, nÕu b¹n An göi tiÕt kiÖm cã kú h¹n 3 th¸ng víi l·i suÊt 0,68%/th¸ng, th× b¹n An sÏ nhËn ®­îc sè tiÒn c¶ vèn lÉn l·i lµ bao nhiªu ? BiÕt r»ng trong c¸c th¸ng cña kú h¹n, chØ céng thªm l·i chø kh«ng céng vèn vµ l·i th¸ng tr­íc ®Ó t×nh l·i th¸ng sau. HÕt mét kú h¹n, l·i sÏ ®­îc céng vµo vèn ®Ó tÝnh l·i trong kú h¹n tiÕp theo (nÕu cßn göi tiÕp), nÕu ch­a ®Õn kú h¹n mµ rót tiÒn th× sè th¸ng d­ so víi kú h¹n sÏ ®­îc tÝnh theo l·i suÊt kh«ng kú h¹n.






Bµi 6: (2 ®iÓm): Mét thïng h×nh trô cã ®­êng kÝnh ®¸y (bªn trong) b»ng 12,24 cm ®ùng n­íc cao lªn 4,56 cm so víi mÆt trong cña ®¸y. Mét viªn bi h×nh cÇu ®­îc th¶ vµo trong thïng th× mùc n­íc d©ng lªn s¸t víi ®iÓm cao nhÊt cña viªn bi (nghÜa lµ mÆt n­íc lµ tiÕp diÖn cña mÆt cÇu). H·y tÝnh b¸n kÝnh cña viªn bi.



Bµi 7: (2 ®iÓm):
Trong mÆt ph¼ng Oxy cho tam gi¸c ABC víi c¸c ®Ønh
. Gäi D vµ E lµ ch©n c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña gãc A trªn ®­êng th¼ng BC. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c DAE.










Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 1: Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 2:
Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh:
Phßng thi: Häc sinh tr­êng:
Bµi 8: (2 ®iÓm): Mét nh©n viªn g¸c ë tr¹m h¶i ®¨ng trªn biÓn (®iÓm A) c¸ch bê biÓn 16,28 km, muèn vµo ®Êt liÒn ®Ó ®Õn ng«i nhµ bªn bê biÓn (®iÓm B) b»ng ph­¬ng tiÖn ca n« vËn tèc 8 km/h cËp bê sau ®ã ®i tiÕp b»ng xe ®¹p víi vËn tèc 12 km/h. Hái ca n« ph¶i cËp bê t¹i ®iÓm M nµo ®Ó thêi gian dµnh cho lé tr×nh di chuyÓn lµ bÐ nhÊt ? (Gi¶ thiÕt r»ng thêi tiÕt tèt, ®é d¹t cña ca n« khi di chuyÓn kh«ng ®¸ng kÓ).




Bµi 9: (2 ®iÓm):
Cho d·y sè s¾p thø tù
biÕt:


TÝnh

ViÕt qui tr×nh bÊm phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña
víi
.
Sö dông qui tr×nh trªn, tÝnh gi¸ trÞ cña
.
































Bµi 10: (2 ®iÓm):
T×m sè nguyªn tù nhiªn n sao cho
lµ mét sè chÝnh ph­¬ng.





Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 1: Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 2:
Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh:
Phßng thi: Häc sinh tr­êng:

UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 12 thPT n¨m häc 2004 - 2005
M«n : M¸Y TÝNH Bá TóI
§¸p ¸n vµ thang ®iÓm:

Bµi
C¸ch gi¶i
§¸p sè
§iÓm TP
§iÓm toµn bµi

1



1,0
2





1,0


2
§Æt

Pt trë thµnh:

Pt cã nghiÖm duy nhÊt trong


1,0
2






1,0


3
D = ¦CLN(A, B) = 583

0,5
2


¦CLN(A, B, C) = ¦CLN(D, C) = 53

0,5






0,5



BCNN(A, B, C) = BCNN(E, C) = 236.529.424.384

0,5


4



1,0
2





1,0


5
a)
n = 46 (th¸ng)
1,0
2


b) 46 th¸ng = 15 quý + 1 th¸ng
Sè tiÒn nhËn ®­îc sau 46 th¸ng göi cã kú h¹n:
1000000(1+0.0068(3)15(1,0058 =
1361659,061 ®ång
1,0


6
Ta cã ph­¬ng tr×nh:

Víi R, x, h lÇn l­ît lµ b¸n kÝnh ®¸y cña h×nh trô, h×nh cÇu vµ chiÒu cao ban ®Çu cña cét n­íc.

1,0
2



BÊm m¸y gi¶i ph­¬ng tr×nh:

Ta cã:


1,0


7



0,5
2


Pt c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña gãc A:



0,5



Giao ®iÓm cña c¸c ®­êng ph©n gi¸c víi (BC) lµ:



0,5






0,5


8
Thêi gian cña lé tr×nh:



0,5
2





1,0






0,5


9
G¸n 1; 2; 3 lÇn l­ît cho A, B, C. BÊm liªn tôc c¸c phÝm: 3, Alpha, A, (, 2, Alpha, B, (, Alpha, C, Shift, STO, D, ghi kÕt qu¶ u4.
LÆp l¹i thªm 3 l­ît: 3, Alpha, B, (, 2, Alpha, C, (, Alpha, D, Shift, STO, A, .... (theo qui luËt vßng trßn ABCD, BCDA, CDAB,...). BÊm phÝm
trë vÒ l­ît 1, tiÕp Shift_copy, sau ®ã bÊm phÝm "=" liªn tôc vµ ®Õm chØ sè.


0,5
2


Nªu phÐp lÆp

0,5



Dïng phÐp lÆp trªn vµ ®Õm sè lÇn ta ®­îc:



1,0


10
M¸y fx-570MS: BÊm lÇn l­ît c¸c phÝm:
2, ^, 16, +, 2, ^, 19, +, 2, ^, Alpha, X, CALC
NhËp lÇn l­ît X = 1; bÊm phÝm =,
, Ans, nÕu ch­a ph¶i sè nguyªn th× bÊm tiÕp phÝm , CALC vµ lÆp l¹i qui tr×nh víi X = 2; 3; ....

1,0
2



n = 23
1,0