Chọn HSG khối 11-TTH

UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 11 thPT n¨m häc 2004 - 2005
M«n : M¸Y TÝNH Bá TóI
§Ò chÝnh thøc Thêi gian: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

§iÓm cña toµn bµi thi
C¸c Gi¸m kh¶o
(Hä, tªn vµ ch÷ kÝ)
Sè ph¸ch
(Do Chñ tÞch Héi ®ång thi ghi)

B»ng sè
B»ng ch÷












Häc sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy, ®iÒn kÕt qu¶ cña mçi c©u hái vµo « trèng t­¬ng øng. NÕu kh«ng cã yªu cÇu g× thªm, h·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 10 ch÷ sè.
Bµi 1: (2 ®iÓm):
Chøng tá r»ng ph­¬ng tr×nh
cã 2 nghiÖm trong kho¶ng
. TÝnh gÇn ®óng 2 nghiÖm ®ã cña ph­¬ng tr×nh ®· cho.






Bµi 2: (2 ®iÓm): TÝnh gÇn ®óng c¸c nghiÖm (®é, phót, gi©y) cña ph­¬ng tr×nh øng víi
:





Bµi 3: (2 ®iÓm):
Cho ba sè: A = 1193984; B = 157993 vµ C = 38743.
T×m ­íc sè chung lín nhÊt cña ba sè A, B, C.
T×m béi sè chung nhá nhÊt cña ba sè A, B, C víi kÕt qu¶ ®óng chÝnh x¸c.




Bµi 4: (2 ®iÓm):
T×m sè tù nhiªn bÐ nhÊt n sao cho
lµ mét sè chÝnh ph­¬ng.





Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 1: Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 2:
Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh:
Phßng thi: Häc sinh tr­êng:
Bµi 5: (2 ®iÓm):
B¹n An göi tiÕt kiÖm mét sè tiÒn ban ®Çu lµ 1000000 ®ång víi l·i suÊt 0,58%/th¸ng (kh«ng kú h¹n). Hái b¹n An ph¶i göi bao nhiªu th¸ng th× ®­îc c¶ vèn lÉn l·i b»ng hoÆc v­ît qu¸ 1300000 ®ång ?
Víi cïng sè tiÒn ban ®Çu vµ cïng sè th¸ng ®ã, nÕu b¹n An göi tiÕt kiÖm cã kú h¹n 3 th¸ng víi l·i suÊt 0,68%/th¸ng, th× b¹n An sÏ nhËn ®­îc sè tiÒn c¶ vèn lÉn l·i lµ bao nhiªu ? BiÕt r»ng trong c¸c th¸ng cña mçi kú h¹n, chØ céng thªm l·i chø kh«ng céng vèn vµ l·i th¸ng tr­íc ®Ó t×nh l·i th¸ng sau. HÕt mét kú h¹n, l·i sÏ ®­îc céng vµo vèn ®Ó tÝnh l·i trong kú h¹n tiÕp theo (nÕu cßn göi tiÕp), nÕu ch­a ®Õn kú h¹n mµ rót tiÒn th× sè th¸ng d­ so víi kú h¹n sÏ ®­îc tÝnh theo l·i suÊt kh«ng kú h¹n.





Bµi 6: (2 ®iÓm):
Mét thïng h×nh trô cã ®­êng kÝnh ®¸y (bªn trong) b»ng 12,24 cm ®ùng n­íc cao lªn 4,56 cm so víi mÆt trong cña ®¸y. Mét viªn bi h×nh cÇu ®­îc th¶ vµo trong thïng th× mùc n­íc d©ng lªn s¸t víi ®iÓm cao nhÊt cña viªn bi (nghÜa lµ mÆt n­íc lµ tiÕp diÖn cña mÆt cÇu). H·y tÝnh b¸n kÝnh cña viªn bi. BiÕt c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu lµ:

(x lµ b¸n kÝnh h×nh cÇu)



Bµi 7: (2 ®iÓm):
Cho tø diÖn SABC cã c¹nh SA vu«ng gãc víi mÆt (ABC), SB = 8 cm, SC = 15 cm, BC = 12 cm vµ mÆt (SBC) t¹o víi mÆt (ABC) gãc 68052`. TÝnh gÇn ®óng diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh tø diÖn SABC.



Bµi 8: (2 ®iÓm):
BiÕt r»ng ngµy 01/01/1992 lµ ngµy Thø T­ (Wednesday) trong tuÇn. Cho biÕt ngµy 01/01/2055 lµ ngµy thø mÊy trong tuÇn ? (Cho biÕt n¨m 2000 lµ n¨m nhuËn). Nªu s¬ l­îc c¸ch gi¶i.










Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 1: Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 2:
Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh:
Phßng thi: Häc sinh tr­êng:
Bµi 9: (2 ®iÓm):
Cho d·y sè s¾p thø tù
biÕt:


TÝnh

ViÕt qui tr×nh bÊm phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña
víi
.
Sö dông qui tr×nh trªn, tÝnh gi¸ trÞ cña
.

































Bµi 10: (2 ®iÓm):
Cho
, n lµ sè tù nhiªn.
TÝnh
vµ cho kÕt qu¶ chÝnh x¸c lµ mét ph©n sè hoÆc hçn sè.
TÝnh gi¸ trÞ gÇn ®óng víi 6 ch÷ sè thËp ph©n cña














Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 1: Ch÷ kÝ cña Gi¸m thÞ 2:
Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh:
Phßng thi: Häc sinh tr­êng:
UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kú thi chän hoc sinh giái tØnh
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o líp 11 thPT n¨m häc 2004 - 2005
M«n : M¸Y TÝNH Bá TóI
§¸p ¸n vµ thang ®iÓm:

Bµi
C¸ch gi¶i
§¸p sè
§iÓm TP
§iÓm toµn bµi

1
M¸y Fx-570MS: ChuyÓn sang ®¬n vÞ ®o gãc lµ Radian, råi bÊm liªn tiÕp c¸c phÝm: 2, ^, Alpha, X, ─, 3, sin, Alpha, X, ─, 4, Alpha, X, CALC, lÇn l­ît thay c¸c gi¸ trÞ 0; 1, 4.


Suy ra kÕt qu¶ nhê tÝnh liªn tôc cña hµm sè
1,0
2





1,0


2
§Æt

Pt trë thµnh:


1,0
2






1,0


3
D = ¦CLN(A, B) = 583

0,5
2


¦CLN(A, B, C) = ¦CLN(D, C) = 53

0,5






0,5



BCNN(A, B, C) = BCNN(E, C) = 236.529.424.384

0,5


4
M¸y fx-570MS: BÊm lÇn l­ît c¸c phÝm:
2, ^, 16, +, 2, ^, 19, +, 2, ^, Alpha, X, CALC
NhËp lÇn l­ît X = 1; bÊm phÝm =,
, Ans, nÕu ch­a ph¶i sè nguyªn th× bÊm tiÕp phÝm , CALC vµ lÆp l¹i qui tr×nh víi X = 2; 3; ....

1,0
2



n = 23
1,0


5
a)
n = 46 (th¸ng)
1,0
2


b) 46 th¸ng = 15 quý + 1 th¸ng
Sè tiÒn nhËn ®­îc sau 46 th¸ng göi cã kú h¹n:
1000000(1+0.0068(3)15(1,0058 =
1361659,061 ®ång
1,0


6
Ta cã ph­¬ng tr×nh:

Víi R, x, h lÇn l­ît lµ b¸n kÝnh ®¸y cña h×nh trô, h×nh cÇu vµ chiÒu cao ban ®Çu cña cét n­íc.

1,0
2



BÊm m¸y gi¶i ph­¬ng tr×nh :

Ta cã:


1,0


7

ChiÒu cao SH cña
lµ: SH ( 7,968579791

0,5
2


SA = SHsin68052` ( 7,432644505

0,5






,




1,0


8
Kho¶ng c¸ch gi÷a hai n¨m:
, trong 63 n¨m ®ã cã 16 n¨m nhuËn (366 ngµy)

0,5
2


Kho¶ng c¸ch ngµy gi÷a hai n¨m lµ:

ngµy

0,5



23011 chia 7 d­ ®­îc 2.
Thø s¸u
1,0


9
G¸n 1; 2; 3 lÇn l­ît cho A, B, C. BÊm liªn tôc c¸c phÝm: 3, Alpha, A, (, 2, Alpha, B, (, Alpha, C, Shift, STO, D, ghi kÕt qu¶ u4.
LÆp l¹i thªm 3 l­ît: 3, Alpha, B, (, 2, Alpha, C, (, Alpha, D, Shift, STO, A, .... (theo qui luËt vßng trßn ABCD, BCDA, CDAB,...). BÊm phÝm
trë vÒ l­ît 1, tiÕp Shift_copy, sau ®ã bÊm phÝm "=" liªn tôc vµ ®Õm chØ sè.


0,5
2


Nªu phÐp lÆp

0,5



Dïng phÐp lÆp trªn vµ ®Õm sè lÇn ta ®­îc:



1,0


10



1,0
2





1,0