Chọn HSG K12-TG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO T.T.HUẾ
Trường T.H.P.T Tam Giang

ĐỀ THI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI
Năm học : 2007- 2008. Lớp 12
Thời gian : 120 phút( không kể thời gian giao đề)
-----------------------------------------
Qui ước:Nếu không nói gì thêm,hãy tính chính xác đến 10 chữ số
Bài 1(5 điểm):Tính giá trị gần đúng (chính xác đến 4 chữ số thập phân) biểu thức sau:
A= (1-
)3 +(
)3 +(5-
)3 + (7-
)3 +...+ (45 -
)3
Bài 2(5 điểm):Tìm chữ số lẻ thập phân thứ 122007 kể từ dấu phẩy của số thập phân vô hạn tuần hoàn của số hữu tỉ:

Bài 3(5 điểm): Tính giá trị của biểu thức:


Bài 4(5 điểm): Cho u1 = 4, u2 = 7, u3 = 5 & un = 2un-1 – un-2 + un -3 ( 4
n
N ).Tính u30
Bài 5(5 điểm):Dãy số {un} được cho bởi công thức: un = n +
,với mọi n nguyên dương.Tìm số hạng nhỏ nhất của dãy số đó.
Bài 6(10 điểm):Cho hàm số y =
.Tính y(5) tại x =

Bài 7(5 điểm):Đường tròn x2 + y2 + ax + by + c = 0 đi qua ba điểm A(5;2), B(3;- 4), C(4;7).Tính giá trị của a,b,c.
Bài 8(10 điểm)Tìm hai chữ số tận cùng của số: 1122007
Bài 9(5 điểm)Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,cho (ABC.Biết A(2; - 4), B(- 4;-1), C(6;4).Gọi D và E là chân các đường phân giác góc A trên đường thẳng BC.Tính diện tích (ADE
Bài10(10 điểm)Cho tứ giác ABCD có A(10;1),B nằm trên trục hoành ,C(1;5); A và C đối xứng nhau qua BD;M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD; BM =
BD
a)Tính diện tích tứ giác ABCD.
b) Tính độ dài đường cao đi qua đỉnh D của của (ABD
Bài 11( 10 điểm):Cho
ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn bán kính R = 2006 Tính giá trị lớn nhất của đường cao BH
Bài 12(5 điểm):Cho hàm số y = 24x – cos12x – 3sin8x .Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên [-
]
Bài 13(10 điểm): Hãy rút gọn công thức:Sn(x)= 2 + 2.3x + 3.4x2 +... + n(n-1)xn – 2.
Hãy tính S17( -
)
Bài 14(5 điểm):Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = f(x)=

Bài 15(5 điểm):Tìm nghiệm gần đúng( độ,phút ,giây) của phương trình:
2sin2x + 9sinx.cosx – 4cos2x = 0

Họ và tên thí sinh:................................
Số báo danh:........................
Trường T.H.P.T Tam Giang
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI LỚP 12.
Năm học : 2007- 2008
Bài 1: Khai báo :

Kết quả: 55662,0718
Bài 2: Ta có:
= 48782,913043478260869565217391304...
(
là số hữu tỉ được đưa về số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì 22
Mà: 121 ( 12 (mod 22) ;122 (12(mod 22) ( 122007 ( 12 (mod 22)
Vậy chữ số lẻ thập phân thứ 122007 là 9

Bài 3 Gán A = 0, B = 0
Khai báo: A = A + 1 : B = B + 1 A :C + C.

Kết quả: 17667,97575
Bài 4: u30 = 20 929 015
Bài 5:f(x) = x +
, (x( [1; + () x 1
+ (
f’(x) = 1 -
; f’(x) - 0 +
f’(x) = 0 ( x =
f(x)
Vậy:
CT
Bài 6:y(n) = ( -1)n+1.7.
+ ( -1)n.10.

y(5)(
)
- 154,97683
Bài 7 :a =
; b= -
; c = -

Bài 8: 1121 ( 12(mod 100) ; 1122 ( 122(44 (mod 100) ;1125 ( 125( 32 (mod 100)
1127 (