Chọn ĐT khối 11-NH

THPT Nguyễn Huệ
Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN LỚP 11(2007
Thời gian: 120’
Môn : Giải Toán nhanh bằng MTBT

( Các kết quả tính gần đúng được viết chính xác với 5 chữ số ở phần thập phân)

Bài 1: Cho dãy số (un) , biết: u1 = 2 ; u2 = 20 ; un+1 = 2un ( un-1.
Tình u25 và tổng : S25 = u1 + u2 + …..+ u25
KQ: u25 = 434 S25 = 5450

Bài 2: Tìm các nghiệm của phương trình: sinx.cos2x =
với x ([ 900 ; 3600 ]
KQ: 1500 ; 1620 ; 2320 ; 3060


Bài 3: a/ Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn : a = 7,002(2007) dưới dạng phân số tối giản.
b/ Tìm chữ số thứ 2007 ở phần thập phân của phép chia 5 cho 19
KQ: a/ 1555889 / 222200 b/ 4

Bài 4: Một người vay ngân hàng 5.000.000 đồng với lãi suất là 1 % / tháng
a/ Hỏi sau 20 tháng người ấy phải trả một lần với số tiền là bao nhiêu ?
b/ Nếu kể từ tháng thứ hai , mỗi tháng người ấy trả 200.000 đồng thì sau khoảng bao nhiêu tháng trả xong nợ ?
KQ: a/ ( 6.100.950 b/ ( 29 tháng

Bài 5: Cho (ABC có A = 52024’35” ; B = 40037’18” và AB = 5cm . Tính diện tích (ABC.
KQ: S ( 6,45774 cm2

Bài 6: a/ Tam giác ABC có góc A = 600, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC ( H ( cạnh BC) sao cho: BH = 2
; CH =
. Tình độ dài AH.
b/ Mặt trăng quanh quanh trái đất theo quỹ đạo là một đường elip, mà tâm trái đất là một tiêu điểm .Biết độ dài trục lớn và trục bé của quỹ đạo này là: 768806 km và 767746 km. Tính khoảng cách bé nhất và khoảng cách lớn nhất giữa tâm trái đất và tâm mặt trăng?
HD: a/ Đặt HC = a. Ta có: AH=2a.tanB , AH=a.tanC ( 2tanB = tanC
Mà:
(

KQ: 5,64459
b/ dmax= 404581,8573 dmin= 364224,1427


Bài 7: Tìm Tìm phần nguyên của M ( là số nguyên lớn nhất không vượt quá M ). Biết:


KQ: [M] = 19824


THPT Nguyễn Huệ
Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN LỚP 12
Thời gian: 120’
Môn : Giải Toán nhanh bằng MTBT

( Các kết quả tính gần đúng được viết chính xác với 5 chữ số ở phần thập phân)

Bài 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số:


KQ: y =

Bài 2: Tìm các nghiệm của phương trình: sinx.cos2x =
với x ([ 900 ; 3600 ]
KQ: 1500 ; 1620 ; 2320 ;3060

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

HD: Đặt u=
ta có: (1 ( u ( 1 Bài toán trở thành:
Tìm GTLN và GTNN của: y = 2t2 + t với t = cosu và cos1 ( t ( 1
KQ: Maxy = 3 , Miny ( 1.12416

Bài 4: Một người vay ngân hàng 5.000.000 đồng với lãi suất là 1 % / tháng
a/ Hỏi sau 20 tháng người ấy phải trả một lần với số tiền là bao nhiêu ?
b/ Nếu kể từ tháng thứ hai , mỗi tháng người ấy trả 200.000 đồng thì sau khoảng bao nhiêu tháng trả xong nợ ?
KQ: a/ ( 6.100.950 b/ ( 29 tháng

Bài 5: Tìm tâm và bán kính đường tròn qua : A(0 ; 2) , B((1 ; 0) và tiếp xúc với đường thẳng:
(d): x + y (7 = 0
KQ: I ( (115/18 ; 71/10) R ( 3,33912

Bài 6